Analyysi I
Demo 3
  1. Jos joukot A Ì R ja B Ì R ovat suljettuja, onko joukko AÈB suljettu? Miksi? (Lause 1.9)
  2. Kaikilla n Î N määritellään joukot
    3. An =  ù
    û    		 -  1
    n    		 ,  1
    n2    		 é
    ë    		 .
    Mikä on joukko
    ¥
    Ç
    n=1    		 An?
    Onko se avoin tai suljettu?
Laske seuraavien kompleksilukujen reaali- ja imaginaariosat. Tässä a, b, x, y Î R sekä z Î C.
 
    3.
    a)
    p(3-4i), 
    b)
    (Ö2+i)(Ö2-i), 
    c)
    ai(b-b2i), 
    d)
    i(1-i)2.
    4.
    a)
    (  2
    5    		 -  i
    5    		 )(  i
    3    		 +  2
    3    		 ), 
    b)
     1
    i    		 , 
    c)
     1
    5+ei    		 , 
    d)
     x+iy
    3-i    		 +  x-iy
    3+i    		 .
    5.
    a)
    z+
    z
     
    		 , 
    b)
    z-
    z
     
    		 , 
    c)
    z
    z
     
    		 , 
    d)
     2+i
    Ö2-i    		 +  2-i
    1-Ö2 i    		 .

File translated from TEX by TTH, version 3.01.
On 8 Oct 2001, 12:58.