Analyysi I, syksy 2001
Demo 7
  1. Hajoita osamurtoihin rationaalifunktio
    2.  1
    x3-8x2+17x-10    		 .
  2. Olkoon s > 0 mielivaltaisen pieni. Osoita, että jos x Î R toteuttaa epäyhtälön
    3. |x-4| <   s
    10000    		 ,
    niin
    |x3+2x2-(43+2·42)| < s.
  3. Samoin, jos |x-3| < s, niin
    4. ê
    ê    		  1
    2x+1    		 -  1
    2·3+1    		 ê
    ê    		 < s.
  4. Samoin, jos |x+2| < s/100, niin
    5. ê
    ê    		  1
    3x+5    		 -  1
    3·(-2)+5    		 ê
    ê    		 < s.
  5. Tunnetusti pätee kaikilla kokonaisluvuilla n,
    6. sin np = 0,   sin æ
    è    		  p
    2    		 +n·2p ö
    ø    		 = 1.
    Osoita, että funktiolla sin(1/x) ei ole raja-arvoa pisteessä x = 0.
File translated from TEX by TTH, version 3.01.
On 18 Oct 2001, 18:55.