Analyysi I
, syksy 2001
Demo 9
Ratkaise yhtälö
sec
x
2
= sec(
x
+2).
Todista kaavat
1+tan
2
x
= sec
2
x
ja
1+cot
2
x
= csc
2
x
lähtien näiden funktioiden määritelmistä.
Laske
a
)
lim
x
®
0
tan
x
sin 2
x
,
b
)
lim
x
®
0
2
-
cos
x
2
-
tan
x
.
Laske raja-arvo
lim
x
®
0
æ
è
Ö
x
2
+ sin
x
-
Ö
x
2
-
sin
x
ö
ø
.
Onko funktio
a
)
1
-
|
sin
x
|
1
-
sin
x
,
b
)
æ
è
1
-|
sin
x
|
1
-
sin
x
ö
ø
2
jatkuva? Tarkemmin sanoen, voidaanko nämä funktiot määritellä nimittäjän 0-kohdissa siten, että niistä tulee koko
R
:ssä jatkuvia funktioita?
File translated from T
E
X by
T
T
H
, version 3.01.
On 5 Nov 2001, 15:08.