Analyysi II, 3
Demo 1, kevät 2002
  1. Etsi kaikki tason R2 vektorit, jotka ovat kohtisuorassa vektoria `v = `i + 4`j vastaan.
  2. Laske (kun a ja b ovat reaalilukuja)

    3. a) 3[(10,-9,p)+(10,9,Ö2)]
    b) (a,a2,a3,a4) + (a2,-a3,a4,-a5) + 2(1,-a,a2,a3)
    c) |(2,-2)| + |(1,4)|
    d) |(2,-2)+(1,4)|
    e) (a,b,ab)·(b,a,-1)
    f) |(p,1-p)| + (p,-p)·(2,3)
  3. Kuten tehtävä 1, mutta [`v] = (1,-1). Etsi kyseeseen tulevista vektoreista vielä ne, joiden normi on 2.
  4. Osoita, että
    5. |
    x
     
    		 | £ |x1|+|x2|+|x3|
    kaikille R3:n vektoreille `x = (x1,x2,x3).