Analyysi III
Demo 1, syksy 2002
Osoita määritelmää 1.1 käyttäen, että lukujono (
x
n
)
¥
n
=1
, missä
x
n
=
1
Ö
n
,
suppenee raja-arvoon 0.
Samoin, osoita, että lukujono (3,
-
2, 3,
-
2, 3,
-
2,...) hajaantuu.
Laske raja-arvo
a
)
lim
n
®¥
p
n
2
-
n
-
3
n
(
n
-
2)
b
)
lim
n
®¥
n
+ sin
n
p
n
3
Samoin
a
)
lim
n
®¥
e
n
+
n
e
n
+
n
2
b
)
lim
n
®¥
(
n
2
+ 1)
e
n
(2
n
2
-
n
)
e
n
+ 1
c
)
lim
n
®¥
e
n
+
e
-
n
e
2
n
kun tiedetään, että
lim
n
®¥
n
k
e
n
= 0
kaikilla
k
Î
N
.
Samoin,
a
)
æ
Ö
n
+
1
n
-
Ö
n
+ 2
b
)
Ö
n
(
Ö
n
+ 3
-
Ö
n
+ 1
)
File translated from T
E
X by
T
T
H
, version 3.13.
On 19 Sep 2002, 21:17.