Analyysi III
Demo 11, syksy 2002
  1. Laske Taylorin kaavaa käyttäen luvulle
    2. a)   sin  p
    12    		 , b)  1
    e
    likiarvo, joka poikkeaa todellisesta arvosta enintään 10-4 verran.
  2. Muodosta T4(x;0) funktiolle f(x) : = log(1 + 2x2). Osoita, että saatu kehitelmä todella on Taylorin kehitelmä. Vihje: käytä hyväksi funktion log(1 + x) kehitelmää.
  3. Muodosta T3(x;0) funktiolle
    4. f(x)=  sinx
    1+x    		 .
    Vihje: tämä on funktioiden sin x ja 1/(1+x) tulo.
  4. Laske raja-arvo

    5. lim
    x ® 0    		 æ
    è    		  2
    sin2x    		 -  2
    x2    		 ö
    ø    		 .
  5. Laske raja-arvo

    6. lim
    x ® 0
    2
    Ö
     
    1+x
     
    		 - x
    cos x - cosh x    		 .
File translated from TEX by TTH, version 3.13.
On 15 Nov 2002, 14:53.