Diskreetti matematiikka, syksy 2010
Matlab-harjoitus 1 (to 14.10. klo 16-18 MP103 ja pe 15.10. klo 12-14 MP103)

Paperilla jaetaan kopiona Matlab-ohje; pidä se aina mukana. Katso myös demotehtäväsivulta linkit!
  1. Laskentoa. Käynnistä Matlab. Pian avautuu komentoakkuna, jossa valmiusmerkki » ilmoittaa, että Matlab on valmis ottamaan vastaan käskyjä.
    2. a) Kokeillaanpa aluksi peruslaskutoimituksia. Suorita seuraavat ja vastaa kysymykseen: 
    » 2 + 3
» 2 + 3.4
» 4/3
» 6/2
» 2+3*(2+5i)
» i^2
» exp(log(3))
» i^3
» a = 4; b = 6;
» a^b
    Mitä huomaat kokonaislukujen ja liukulukujen käsittelystä: 


    b) Mitä tehdään seuraavissa: 

    » a == 4
» b == 4
» b == 6
  2. a) Kokeillaan vektorilaskuja:
    3. » v = [2,0,4,3,6,5,-3,3,1]
» abs(v)
» cos(v)
» v + 1
» v*2
» v^2
» v.^2
    Mistä virheilmoitus edellä johtui? 


    b) Matriiseja: 

    » YK = 1:10
» YK*(YK.')
» (YK.')*YK
»
» A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12]
» A.^2
» 2*A, A/3
» A(2,3), A(:,2), A
    Miten poimitaan matriisin A toinen rivi? 
  3. Vertailuja. Vertailut tuottavat totuusarvoisia olioita, joita taas voi edelleen hyödyntää.
    4. a) Edellä oli määritelty vaakavektori v: 
    » v
» v > 1
» v(v > 1)
» v(v(v>1))
    Selitä keskimmäisten käskyjen toiminta: 


    Keksi tilanne, jossa viimeinen käsky ei toimikaan: 


    b) Indeksoinneista: 

    » v
» v(1)
» I = v > 1
» v(I)
» I(3) = 0
» I(4) = -1
» I(3) = 6.1
» v(I)
    Mitä huomaat logiikkavektoreista? 


    c) Mutta sitten voi tulla ongelmiakin: 

    » J = [1 0 1 0 1 0 1 0 1]
» v(J)
» help logical
» who
» whos
» J = logical(J)
» v(J)
    Miten siis logiikkavektoreita ei pidä määritellä? 
  4. Matriisien luomisesta. Suorita käskyt:
    5. » A = rand(5,7),size(A)
» A > 0.8          % <-- Mitä tehdään tässä? _________________
» B = (A > 0.8), C = (A > 0.2)
» any(B), all(B)
» any(C), all(C)
    a) Mitä laskee any(all(B))? 
    b) Mitä laskee all(any(C))? 
    c) Mitä etsii find(C), mitä taas [I,J] = find(C)? 
    d) Mitä etsii find(~all(C))? 
  5. "Todenna" kokeilemalla satunnaismatriisien avulla demojen 3 tehtävän 8 tulokset MT\R = \lnot MR, Matlabissa ~MR; MRÈS = MRÚMS, Matlabissa MR | MS; MRÇS = MRÙMS, Matlabissa MR & MS; MR\S = MRÙ\lnot MS, Matlabissa MR & ~MS (MR ja MS luomiasi matriiseja Matlabissa).

File translated from TEX by TTH, version 3.80.
On 13 Oct 2010, 16:19.