LUMA-linja 10 vuotta Norssilla
Juhlintaa perjantai-iltapäivänä 22.1.2010 klo 14.15 - 16.00
Matematiikan kysymyksiä ennakkoon (oppilailta)
Päivitetty 22.1.2010 MEP
1. Miksi nollalla ei voi jakaa?
Asiasta ollaan algebralliselta kannalta varsin yksimielisiä,
ei ole mitään järkeä jakaa nollalla, seuraa vain hankaluuksia!
Lisäselvitystä
tai sotkemista
2. Mitä imaginääriluvuilla tarkoitetaan?
Olisi jo aika vaihtaa nimityksiä, sanat ''imaginäärinen''
ja ''kompleksiluku'' eivät todellakaan ole seksikkäitä,
eivät ainakaan puoleensavetäviä. Kysehän
on varsin yksinkertaisesta asiasta,
laajennetaan lukukäsite yksiulotteisesta kaksiulotteiseksi!
Kompleksiluvuista
Visualisointi
3. Minkä näköinen on neliulotteinen
kuutio?
Ajattele eläväsi tasossa, silloin näet
kolmiulotteisesta avaruudesta vain varjokuvia, siis kappaleiden projektioita
tasolle, johon olet sidottu.
Esimerkiksi kuution projektion voit kokea, et itse kuutiota.
Kolmiulotteisen kuution
projektio tasolle
Euklidinen määrittely
neliulotteiselle hyperkuutiolle
Sidottuina tähän kolmiulotteiselta näyttävään
maailmaan emme voi kuvitella neljättä ulottuvuutta fyysisenä
neljäntenä koordinaattiakselina.
Kuitenkin: vastaavalla tavalla voimme katsella neliulotteisen
kuution projektioita eri asennoissa tasolle
Neliulotteisen
kuution projektioita kaksiulotteiseen tasoon
ja nykytekniikoilla jopa tähän matoiseen 3-maailmaamme:
Video
YouTuubista
4. Mihin tarvitaan "ylimääräisiä"
ulottuvuuksia?
Ulottuvuus eli dimensio kuvaa olioon liittyviä toisistaan
riippumattomia (esim. mitattavia) ominaisuuksia.
Esimerkiksi kun sovitaan tapaaminen jossakin tietyssä
paikassa, tarvitaan maantieteelliset 3 koordinaattia ja aika neljänneksi,
siis (x, y, z, t).
Näitä ominaisuuksia voi olla hyvikin paljon,
mm. fysiikassa hiukkasilla tai talouselämän ilmiöillä.
5. Voiko matemaatikko "ennustaa" pörssiromahduksen?
No, but mathematics can tell the possibility or even the necessity
of the collapse, but not when. One can become rich or very rich
pretending one knows how to predict such events. Financial
mathematics is the modern version of numerology (Casanova became very
rich, before spending all his money).
6. Mihin matemaattiseen ongelmaan, jota ei ole vielä
ratkaistu, halutaan kaikista eniten saada vastaus? Miten se hyödyttäisi
tiedettä/maailmaa?
Eipä tästä yksimielisyyttä ole. Klassisen
matematiikan velhot ovat sitä mieltä, että kaiken tietämättömyyden
generaattori on (oli) David Hilbert:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's
Problems
mutta kyllä hänenkin jälkeensä tyhmyyttä
on ilmaantunut:
7. Kehittyykö matematiikka, vai onko kaikki jo
"keksitty"? Jos kehittyy, niin mitä "uusi matematiikka" on?