LineaarialgebraLineaarialgebra: Lineaarirakenne tasossa |
|
| Tämä dynaaminen taulu kuvaa tavallista tasovektorien yhteenlaskua +, skalaareilla kertomista. | |
|
Näissä JavaSketchpad applet-konstruktioissa, joita tässä kutsumme tauluiksi,
voit yleensä vetää
(liikutella hiirellä)
punaisia tai muita peruspisteitä, joiden varaan kuvio rakentuu.
Nämä kuvaavat tavallisesti joko tason pisteitä tai suoralla olevia
reaalilukuja.
Punainen piste u oheisessa taulussa vastaa origosta lähtevää tasovektoria kaksiulotteisessa euklidisessa tasossa R2, kun taas punainen piste c suoralla kuvaa reaaliskalaaria (lukua) reaaliakselilla R. Vektori u + v on parin (u,v) kuva tarkasteltavan sisäisen laskutoimituksen + suhteen; sanomme sitä laskutoimituksen tulokseksi, summaksi.
Vektori cu on parin (c,u) kuva tarkasteltavan skaalausfunktion suhteen; sanomme sitä skaalauksen tulokseksi, tuloksi. Taulu aktivoituu hiiren klikkauksella. Aktiivinen taulu palautetaan alkutilaan näppäimellä 'R' (restart). |
|
| Tämä dynaaminen taulu kuvaa kahden vektorin u ja v lineaarikombinaatioita cu + dv. | |
|
Vektori cu + dv on vektorien u ja v lineaarikombinaatio
reaaliskalaareilla c ja d.
Tässä voit liikutella hiirellä noita perusvektoreita u ja v sekä skalaareja c ja d. Taulu aktivoituu hiiren klikkauksella. Aktiivinen taulu palautetaan alkutilaan näppäimellä 'R' (restart). |