LineaarialgebraLineaarirakenne tasossa |
|
| Tämä dynaaminen taulu kuvaa tavallista tasovektorien yhteenlaskua ja skalaareilla kertomista. |
Näissä JSXgraph-konstruktioissa, joita tässä kutsumme tauluiksi, voit yleensä vetää (liikutella hiirellä) punaisia tai muita peruspisteitä, joiden varaan kuvio rakentuu. Nämä kuvaavat tavallisesti joko tason pisteitä tai suoralla olevia reaalilukuja. |
|
|
Punainen piste \( \mathbf{u} \) oheisessa taulussa vastaa origosta lähtevää tasovektoria kaksiulotteisessa euklidisessa tasossa \( \mathbb{R}^2 \), kun taas punainen piste \( c \) suoralla kuvaa reaaliskalaaria (lukua) reaaliakselilla \( \mathbb{R} \). Vektori \( \mathbf{u} + \mathbf{v} \) on parin \( ( \mathbf{u}, \mathbf{v} ) \) kuva tarkasteltavan sisäisen laskutoimituksen \( + \) suhteen; sanomme sitä laskutoimituksen tulokseksi, summaksi. Vektori \( c \mathbf{u} \) on parin \( ( c, \mathbf{u} ) \) kuva tarkasteltavan skaalausfunktion suhteen; sanomme sitä skaalauksen tulokseksi, tuloksi. Voit saada nappuloilla summan ja tulon esiin yhdessä tai erikseen. |
| Tämä dynaaminen taulu kuvaa kahden vektorin \( \mathbf{u} \) ja \( \mathbf{v} \) lineaarikombinaatioita \( c \mathbf{u} + d \mathbf{v} \). | |
|
|
Vektori \( c \mathbf{u} + d \mathbf{v} \) on vektorien \( \mathbf{u} \) ja \( \mathbf{v} \) lineaarikombinaatio
reaaliskalaareilla \( c \) ja \( d \).
Tässä voit liikutella hiirellä noita perusvektoreita \( \mathbf{u} \) ja \( \mathbf{v} \) sekä skalaareja \( c \) ja \( d \). |