Lineaarialgebra

Lineaariset perusfunktiot tasossa \( \mathbb{R}^2 \)

Seuraavat Javasketchpad-taulut kuvaavat lineaarisia perusfunktioita
projektio,
peilaus,
venytys ja
kierto,
euklidisessa tasossa \( \mathbb{R}^2 \).

Tason laskuoperaatiot ovat tietenkin tavallinen vektorien koordinaateittainen yhteenlasku ja skalaarilla kertominen.

Hiiren avulla voit vetää muuttujaa \( \mathbf{u} \) ja säätää transformaatioita sopivalla tavalla. Kokeile reippaasti!

1 Projektio \( P_1 \) vaaka-akselille \( x_1 \)


2 Peilaus eli heijastus yli vaaka-akselin \( x_1 \)


3 Suurennus eli venytys skalaarilla c (vaaka-akselilta)


4 Suurennus eli venytys skalaarilla \( c \)


5 Kierto (kulman a verran positiiviseen suuntaan)


6 Siirto vakiovektorin \( \mathbf{a} \) verran (ei ole lineaarinen!)



Martti Pesonen 2003, 2018
martti.pesonen(cattail)uef.fi