Lineaarialgebra

Suoran sovitus pistejoukkoihin

Seuraavassa sovitetaan 2-5 pisteen joukkoon PNS-suora

1. Kaksi pistettä

Oheisessa dynaamisessa kuviossa voit liikutella hiirellä tason pisteitä \( P_i \) ja saat selville suoran, joka on asetettu pistejoukkoon pienimmän neliösumman menetelmällä (PNS-suora).
Suoran \( s = c_0 + c_1 t \) kertoimet lasketaan PNS-menetelmällä. Koska pisteitä on kaksi, suora yleensä kulkee molempien kautta, mutta milloinkas tämä ei onnistukaan?

2. Kolme pistettä

Oheisessa dynaamisessa kuviossa voit liikutella hiirellä tason pisteitä \( P_i \) ja saat selville suoran, joka on asetettu pistejoukkoon pienimmän neliösumman menetelmällä (PNS-suora).
Suoran \( s = c_0 + c_1 t \) kertoimet lasketaan PNS-menetelmällä. Onko nytkin tilanteita, joissa suora ei ole määritelty?

3. Neljä pistettä

Oheisessa dynaamisessa kuviossa voit liikutella hiirellä tason pisteitä \( P_i \) ja saat selville suoran, joka on asetettu pistejoukkoon pienimmän neliösumman menetelmällä (PNS-suora).
Suoran \( s = c_0 + c_1 t \) kertoimet lasketaan PNS-menetelmällä. Onko nytkin tilanteita, joissa suora ei ole määritelty?

4. Viisi pistettä

Oheisessa dynaamisessa kuviossa voit liikutella hiirellä tason pisteitä \( P_i \) ja saat selville suoran, joka on asetettu pistejoukkoon pienimmän neliösumman menetelmällä (PNS-suora).
Suoran \( s = c_0 + c_1 t \) kertoimet lasketaan PNS-menetelmällä. Onko nytkin tilanteita, joissa suora ei ole määritelty?


Martti E. Pesonen 2003, 27.11.2019 (+ Henri Tanskanen)