Lineaarialgebra: leikkaavat suorat tasossa

Näiden tehtävien tarkoitus on johdatella yhteys kahden suoran geometrisen leikkauspisteen ja yhtälöryhmän algebrallisen ratkaisemisen välille. Seuraavassa tarkastellaan muotoa olevia yhtälöryhmiä.

Nimi:
Opiskelijanumero:
Sähköpostiosoite:

2. Leikkaavat suorat ja yhtälöryhmä	Tehtävä 2
This page requires a Java capable browser.	Ohessa on kuvattu kaksi toisensa leikkaavaa suoraa ja niitä vastaava yhtälöryhmä. Voit pyöritellä suoria punaisen ja sinisen pisteen avulla ja näet kuviossa myös vastaavan yhtälöryhmän a) Määritä suorien leikkauspisteen koordinaatit: b) Kerro miten sait leikkauspisteen selville?

3. Leikkaavat suorat ja yhtälöryhmän kertoimet	Tehtävä 3
This page requires a Java capable browser.	Ohessa on kuvattu kaksi toisensa leikkaavaa suoraa ja niitä vastaava yhtälöryhmä. Voit säätää arvoja A1 ja A2 sekä B1 ja B2, jotka vaikuttavat tehtyihin alkeisoperaatioihin tyyliin a) Määritä suorien leikkauspisteen koordinaatit: b) Kerro miten sait leikkauspisteen selville?

4. Yhtälöryhmän kertoimet parametreina	Tehtävä 4
This page requires a Java capable browser.	Ohessa on kuvattu kaksi toisensa leikkaavaa suoraa ja niitä vastaava yhtälöryhmä Voit muuttaa yhtälöryhmän kertoimia (avaa nappulalla Kertoimet), ja periaatteessa ratkoa "graafisesti" Gauss-Jordanin menetelmällä yhtälöryhmiä. a) Ratkaise yhtälöryhmä Leikkauspisteen koordinaatit: b) Kerro miten sait leikkauspisteen selville?