Esimerkki 1

Kaikilla \( x \) ja \( y \) tulos \( x \circ y \) on täysin määrätty luku, joten kyseessä on funktio \( \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), siis laskutoimitus joukossa \( \mathbb{R} \).

Esimerkki 2

Kaikilla \( x \) ja \( y \) tulos \( x \circ y \) on täysin määrätty luku, joten kyseessä on funktio \( \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), siis laskutoimitus joukossa \( \mathbb{R} \).

Huomaa funktion epäjatkuvuus (hyppy), ja se ettei arvo riipu lainkaan toisesta muuttujasta!

Esimerkki 3

Kaikilla \( x \) ja \( y \) tulos \( x \circ y \) on täysin määrätty luku, mutta se ei kaikilla arvopareilla kuulu välille \( [a, b] \), joten kyseessä ei ole funktio \( [a, b] \times [a, b] \to [a, b] \); siis ei ole laskutoimitus joukossa \( [a, b] \).

Esimerkki 4

Kaikilla \( x \) ja \( y \) tulos \( x \circ y \) on täysin määrätty luku, joten kyseessä on funktio \( [a, b] \times [a, b] \to [a, b] \); siis laskutoimitus välillä \( [a, b] \).

Esimerkki 5

Kaikilla \( x \) ja \( y \) tulos \( x \circ y \) on täysin määrätty luku, joten kyseessä on funktio \( [a, b] \times [a, b] \to [a, b] \); siis laskutoimitus välillä \( [a, b] \).
Tässä voit muuntaa kuvion kaksiulotteiseksi koordinaatistoksi, jolloin muuttujat \( x \) ja \( y \) "paketoituvat" järjestyksi pariksi \( (x, y) \).

Esimerkki 6

Oheisessa dynaamisessa kuviossa voi liikutella hiirellä muuttujaparipistettä \( (x, y ) \) neliössä \( [a, b] \times [a, b] \).

Kaikilla ympyrän sisällä olevilla lukupareilla \( (x, y ) \) tulos \( x \circ y \) on täysin määrätty reaaliluku, mutta se ei ole määritelty koko tulojoukossa (neliön nurkissa ympyrän ulkopuolella), joten kyseessä ei ole laskutoimitus välillä \( [a, b] \).