Matematiikan yleisopintojakso 2000
Harjoitus 4 (viikolla 41: 11.10. klo 12-14 tai 13.10. klo 14-16 salissa M4)

Näistäkin tehtävistä vain kuusi lasketaan tehtävien kokonaismäärään.


Matematiikan laitos järjestää kotilaskujen ohjausta viikoilla 38-49 (18.9.-5.12.) salissa M9 ma 14-18, ti 14-18, ke 14-16.
  1. Piirrä kuvaajat y = | x-1| ja y = x/2, sekä ratkaise graafisesti yhtälö
    2. | x-1| =  x
    2    		 .
  2. Ratkaise yhtälöt
    3. a) 
    | x - 1| = 2| 3 - x|, 
    b) 
    | x2 - 1| = 2x. 
  3. Pue epäyhtälömuotoon lukusuoran pisteitä koskeva ilmaus:
    4. Piste x on kauempana origosta kuin pisteestä 4.
    Mitä ovat nämä pisteet x?
  4. Ratkaise epäyhtälö | x - 2| - 3 ³ 5x - | x + 1|.
  5. Ratkaise suure C kaavasta
    6. f =  1
    2p    		   æ
     ú
    Ö
    1
    LC
    		.
  6. Ratkaise yhtälö 1+4Ö(1-x) = 4x.
  7. Ratkaise epäyhtälö Ö(1-2x) < 2.
  8. Määritä yhtälö sille pisteen (-1,3) kautta kulkevalle tason suoralle,

    9. a) joka kulkee myös pisteen (2,4) kautta.
    b) joka on suoran 2x - 3y - 3 = 0 suuntainen.
    c) jonka suuntakulma on -60°.
    d) joka on kohtisuorassa suoraa x - 3y = 0 vastaan.
File translated from TEX by TTH, version 2.64.
On 3 Oct 2000, 16:05.