Matematiikan yleisopintojakso 2000
Harjoitus 5 (viikolla 42: 18.10. klo 12-14 tai 20.10. klo 14-16 salissa M4)
Näistäkin tehtävistä vain kuusi lasketaan tehtävien kokonaismäärään.


Matematiikan laitos järjestää kotilaskujen ohjausta viikoilla 38-49 (18.9.-5.12.) salissa M9 ma 14-18, ti 14-18, ke 14-16.

  1. Ratkaise yhtälöparit
  2. a)  ì
    í
    î
    3x
    +
    y
    4x
    +
    3y
          b)  ì
    í
    î
    2x
    +
    3y
    x
    -
    4y
    11 
  3. Ratkaise yhtälöparit
  4. a)  ì
    í
    î
    5x
    -
    2y
    -15x
    +
    6y
    -13 
          b)  ì
    í
    î
    5x
    -
    2y
    -15x
    +
    6y
    -12 
  5. Ratkaise seuraava epäyhtälöryhmä ja piirrä ratkaisujoukko koordinaatistoon:
  6. ì
    ï
    í
    ï
    î
    y
    ³
    x
    -
    y
    +
    ³
    x
    +
    y
    -
    £
    0
  7. Määritä suureen Z = 3x + 4y suurin arvo ja arvopari (x,y), jossa se saadaan, ehdoilla

  8. a) x ³ 0, y ³ 0 ja x+y £ 100.
    b) x ³ 0, y ³ 0 ja x+2y £ 150.
  9. Määritä suureen Z = 3x + 4y suurin arvo ja arvopari (x,y), jossa se saadaan, ehdoilla x ³ 0, y ³ 0, x+y £ 100 ja x+2y £ 150.
  10. Määritä ympyrän x2-12x+36+y2+8y = 0 keskipiste ja säde.
  11. Piirrä samaan koordinaatistoon ympyrä (x-1)2 + (y+3)2 = 9 ja suora x+2y-1 = 0 sekä määritä niiden leikkauspisteet

  12. a) graafisesti.
    b) laskemalla.
  13. Leikkaavatko ympyrät (x-1)2 + (y+5)2 = 16 ja (x+1)2 + y2 = 2 toisensa?

File translated from TEX by TTH, version 2.64.
On 12 Oct 2000, 11:14.