Matematiikan yleisopintojakso 2000 Harjoitus 5 (viikolla 42: 18.10. klo 12-14 tai 20.10. klo 14-16 salissa
M4)
Näistäkin tehtävistä vain kuusi lasketaan tehtävien
kokonaismäärään.
Matematiikan laitos järjestää kotilaskujen ohjausta
viikoilla 38-49 (18.9.-5.12.) salissa M9 ma 14-18, ti 14-18, ke 14-16.
Ratkaise yhtälöparit
a)
ì
í
î
3x
+
y
=
6
4x
+
3y
=
8
b)
ì
í
î
2x
+
3y
=
0
x
-
4y
=
11
Ratkaise yhtälöparit
a)
ì
í
î
5x
-
2y
=
4
-15x
+
6y
=
-13
b)
ì
í
î
5x
-
2y
=
4
-15x
+
6y
=
-12
Ratkaise seuraava epäyhtälöryhmä ja piirrä ratkaisujoukko
koordinaatistoon:
ì
ï
í
ï
î
y
³
0
x
-
y
+
1
³
0
x
+
y
-
4
£
0
Määritä suureen Z = 3x + 4y suurin
arvo ja arvopari (x,y), jossa se saadaan, ehdoilla
a) x ³ 0, y ³
0 ja x+y £ 100.
b) x ³ 0, y ³
0 ja x+2y £ 150.
Määritä suureen Z = 3x + 4y suurin
arvo ja arvopari (x,y), jossa se saadaan, ehdoilla x
³ 0, y ³
0, x+y £ 100 ja x+2y
£ 150.
Määritä ympyrän x2-12x+36+y2+8y
= 0 keskipiste ja säde.
Piirrä samaan koordinaatistoon ympyrä (x-1)2
+ (y+3)2 = 9 ja suora x+2y-1
= 0 sekä määritä niiden leikkauspisteet