1. Merkitään lämpötilaa mitattuna Celsius-asteikolla C:llä ja Fahrenheit-asteikolla F:llä. Samaa lämpötilan muutosta vastaavien C:n ja F:n muutosten DC ja DF suhde on vakio. Veden jäätymispistettä vastaa F:n arvo 32 ja kiehumispistettä arvo 212.

a) Muodosta edellisten tietojen avulla yhtälö, josta näkyy F C:n funktiona, ja piirrä funktion kuvaaja CF-koordinaatistoon.
b) Jos henkilön ruumiinlämpö on 100 (^°F), onko hänellä kuumetta?
2. Kelvin-asteet ovat samansuuruisia kuin Celsius-asteet, mutta absoluuttinen nollapiste 0 (K) = -273,15 (^°C). Merkitään Kelvin-asteita muuttujalla K.


a) Muodosta Kelvin-Celsius-vastaavuusfunktio, jolla Kelvin-asteet muuntuvat Celsius-asteiksi ja piirrä kuvaaja KC-koordinaatistoon.
b) Laske paljonko on lämpötila 83 (K) Fahrenheit-asteikolla, paljonko taas 400 (^°F) Kelvin-asteina.

3. Raimon Kutomo valmistaa poppanaliinoja, joiden valmistuskustannukset ovat 45(mk/kpl). Yrityksessä tiedetään, että poppanoiden hinnan p(mk/kpl) ja menekin q(kpl/kk) välillä vallitsee yhteys

q = - 1 2 æ ç è kpl2 kk·mk ö ÷ ø ·p + 90 æ ç è kpl kk ö ÷ ø .

a) Esitä myynnistä saatava kuukausittainen voitto V(mk/kk) hinnan funktiona.
b) Millä kappalehinnalla kuukausittainen voitto on mahdollisimman suuri?
4. Perheen kesämökki sijaitsee joen varrella ja lähin kauppa on saman joen varrella 5 kilometrin päässä. Kauppamatka tehdään usein veneellä, jonka nopeus on 15 kilometriä tunnissa. Joessa veden virtausnopeus v voi vaihdella sademäärien vaikutuksesta, mutta oletetaan sen olevan kullakin reissulla mökin ja kaupan välillä vakio.

a) Ilmoita kauppamatkaan kuluva aika virran nopeuden v(km/h) funktiona.
b) Miten paljon aikaa kuluu, jos vesi virtaa nopeudella 14(km/h)?
5. Laske a) Ö[3]-27,    b) Ö[5]243,     c) Ö[4]3Ö[4]27,    d) [(Ö[4]2)/(Ö[4]32)].
6. Määritä lausekkeen 2·Ö[8]5·a^9/4 - a³ tarkka arvo, kun a = Ö[6]5.
7. Määritä käänteisfunktiot funktioille a) f(x) = 2x³ -1,    b) g(x) = Ö[4]x²-3 - 1.
8. Ratkaise yhtälöt a) 100(1-Ö[5]1-p) = 5,     b) 5 x^2.3-4 = 11.


Typografinen ongelma HTML-sivulla: edellä Ö[3] k  tarkoittaa "kolmas juuri luvusta k"
Katso mieluummin PDF-muoto, jos mahdollista..
 

Fahrenheit-Celsius-Kelvin-asiaa ja yleisemmin yksikkömuunnoksia:

http://www.athena.ivv.nasa.gov/curric/weather/fahrcels.html#conversion
http://www.soton.ac.uk/~scp93ch/units/index.html