Matematiikan yleisopintojakso 2000
Harjoitus 11 (viikolla 48: torstaina 30.11. klo 12-14 M2 tai pe 1.12. klo 14-16 salissa M4)
Näistäkin tehtävistä vain kuusi lasketaan tehtävien kokonaismäärään.

Viikoilla 48 ja 49 keskiviikoiksi tarkoitetut demot ovat torstaisin klo 12-14 salissa M2.
Välikoepaperit ovat tavan mukaan nähtävillä matematiikan kansliassa.
  1. Seuraavissa selvitä tarkka arvo taulukosta, jos mahdollista, sekä aina likiarvo.


    2. a) Muuta radiaaneiksi, siis reaaliluvuiksi, 75° ja -731°.

    b) Muuta asteiksi 2p/5 ja 17.

  2. Määritä tarkat arvot
    3. (a) 
    sin 3p
    4
    (b) 
    cos æ
    ç
    è    		 - 5p
    4    		 ö
    ÷
    ø
    (c) 
    tan p
    3
    (d) 
    cos 8p
    3
  3. Laske luvun cos x tarkka arvo, kun sin x = 12/13  ja  p/2 < x < p.
  4. Ratkaise yhtälöt
    5. (a) 
    cos x =  Ö3
    2
    (b) 
    sin x = Ö2 
    (c) 
    sinx cosx =  1
    2
  5. Derivoi seuraavat funktiot:
    6. (a) 
    f(x) = 7x3 + e2x + e-2x
    (b) 
    g(x) = (3x-1)8
    (c) 
    h(x) = e-x^2+b
    (d) 
    i(x) = cos3x - sin(x2+1) 
  6. Derivoi seuraavien lausekkeiden määräämät muuttujan t funktiot:
    7. (a) 
    (t2 + 3t - a)(t3-4) 
    (b) 
    2t-1
    t2+2
    (c) 
    e-t2+x
    (d) 
    Ö[3]t4-1 
  7. Derivoi seuraavien lausekkeiden määräämät funktiot muuttujansa suhteen
    8. (a) 
    sin3t cos2t
    (b) 
    cos3 x
    (c) 
    ln(1 + x2) 
    (d) 
    e2t( sin 3t + cos 3t) 
  8. Määritä vakiot a ja b, kun
    9. f(x) = eax + e-bx,    f¢(0) = 2,    f¢¢(0) = 4.

Footnotes:

File translated from TEX by TTH, version 2.64.
On 22 Nov 2000, 10:04.