Tietokonetehtäviä (jatkoa)

Logaritmifunktio (linkki)

1. taulu: Luonnollinen logaritmi ln x

1. Paljonko on luonnollinen logaritmi luvusta 0.5 ?

2. Paljonko on luonnollinen logaritmi luvusta 20 ?

3. Mikä on luonnollisen logaritmin
määrittelyjoukko ?
arvojoukko ?

4. Minkä luvun luonnollinen logaritmi on -1 ?

5. Minkä luvun luonnollinen logaritmi on 2 ?

2. taulu: Logaritmi ln kx

1. Millä arvoilla k ja x on ln kx määritelty ?

2. Millä arvoilla k funktio y = ln kx on kasvava ?

3. Millä arvolla k käyrä y = ln kx kulkee pisteen (2,-1) kautta ?

4. Miten käyrät y = ln kx ja y = ln x eroavat toisistaan ?

5. Millä arvolla k käyrä y = ln kx on kaksi yksikköä alempana kuin käyrä y = ln x ?

3. taulu: Yleiset logaritmit logax

1. Millä arvoilla a ja x logaritmi logax on määritelty ?

2. Millä arvoilla a funktio y = logax on vähenevä ?

3. Millä arvolla a käyrä y = logax kulkee pisteen (2,-1) kautta ?

4. Millä arvoilla a käyrät y = ln x ja y = logax ovat toistensa peilikuvia ja minkä suoran suhteen ? Mikä on tällöin luvun a tarkka arvo ?

5. Millä arvolla a käyrä y = logax muuttuu pystysuoraksi ?