Voit raahata hiirellä muuttujaa \( t \) ja kertoimia \( a \), \( b \), \( c \), \( d \), \( r \) ja \( s \).
Vasemmassa kuviossa ovat kosinin ja sinin kuvaajat
\[
% tämän kopio vasemman kuvion yläpuolelle
\begin{array}{c}
y = r \cos(a t + b)\\
y = s \sin(c t + d)
\end{array}
\]
ja oikeassa kuviossa näiden yhdessä aikaansaama
parametrimuotoinen käyrä \( (x(t), y(t)) \),
missä
\[
% tämän kopio oikeanpuoleisen kuvion yläpuolelle
\left\{
\begin{array}{c}
x = r \cos(a t + b)\\
y = s \sin(c t + d)
\end{array}
\right.
\]
Voit saada nappuloiden avulla erilaisia lisätoimintoja, kokeile!
Problems: 1. Keep r = a = s = 1. Find a value b so that the curve on the right look like a circle.
2. How does the parametric curve behave when the sign of r is changed negative?
3. Keep fixed a = s = b = 1 and see what happens when r goes to zero.
4. What if you keep r = s = 1 and change a and b so that they become equal again (for example, both up to 3 or 4)?
5. How many times does the parametric curve intersect itself, when a = 4 and b = 3?
6. When you keep a = 1 fixed and put b = 3, 4, 5, what do you get in the Phase Plane?