Ympyröiden yhdisteen visualisointi

Olkoon perusjoukkona euklidinen taso R2 = R×R. Tason yksikkökiekko on joukko
D := { (x,y) Î R2 | x2 + y2 £ 1 }.
Olkoon A kaikkien niiden 1-säteisten tasoympyröiden joukko, joiden keskipiste on yksikkökiekossa D. Mitä ovat seuraavat joukot?

È
A Î A 
 A
      ja      

Ç
A Î A 
 A
This page requires a Java capable browser. Oheisessa kuviossa on keskellä yksikköympyrä ja yksi hiirellä siirreltävä apuympyrä. Voit sen avulla kokeilla em. yhdisteen (ja leikkauksenkin) kuvaamista. Apuympyrä jättää jäljen (trace) kun sen keskipiste on yksikkökiekossa; siis silloin kun ympyrä kuuluu kokoelmaan A.

Jäljet saa pois painamalla alareunan punaista ruksia.
Kuvion voi resetoida näppäimistön kirjamella r.

Voit myös kokeilla valmista animaatiota nappuloiden avulla.