MJK - Liittoluku ja käänteisluku

Kompleksiluvun liittoluku ja käänteisluku: Dynaaminen kuvio ja tehtäviä

Ohessa on tasossa kompleksiluku \( z \), jota voit siirrellä hiirellä.
Luvun \( z \) liittolukua eli (kompleksi)konjugaattia \( \bar{z} \) ja käänteislukua \( \dfrac{1}{z} \) voi katsella erikseen tai yhdessä.

Tehtäviä

1. Mikä on kuvion kompleksiluvun \( u \) liittoluku, mikä sen käänteisluku?
2. Mitä yhteistä on kompleksiluvun liittoluvulla ja käänteisluvulla?
3. Kun \( z \) kulkee suoraa \( x = \frac12 \) pitkin ylhäältä alas, niin millaista käyrää piirtää \( \dfrac{1}{z} \) ? Voit käyttää apuna siirreltävää janaa \( AB \).
4. Mitä on \( \dfrac{1}{\bar{u}} \)? Voit käyttää apupistettä \( P \).

Martti E. Pesonen & Matti Lehmuskero 2001, 2005, 2007, 16.12.2018 (+ Henri Tanskanen)