Kompleksilukujen jakaminen: Dynaaminen kuvio ja tehtäviä
Ohessa on tasossa kaksi kompleksilukua \( z \) ja \( w \), joita voit siirrellä hiirellä.
Lukujen osamäärä on piste \( \dfrac{z}{w} \).
Tehtäviä
1. Kun \( z = (-8,4) \) ja \( w = (3,1) \), mitä on \( \dfrac{z}{w} \) ?
2. Ratkaise yhtälö \( \dfrac{4-3i}{w} = 1 - 2i \).
3. Kun \( z \) on puhtaasti imaginaarinen, niin millaisilla luvuilla \( w \) ovat \( w \) ja \( \dfrac{z}{w} \) samalla origon kautta kulkevalla suoralla?
4. Kun \( w = i \), mitä havaitset luvuista \( z \) ja \( \dfrac{z}{w} \) ?
Martti E. Pesonen & Matti Lehmuskero 2001, 2005, 2009, 26.11.2017, 16.12.2018 (+ Henri Tanskanen)