Kompleksilukujen tulo: Dynaaminen kuvio ja tehtäviä
Ohessa on kuvattu kaksi kompleksilukua \( z \) ja \( w \), joita voit siirrellä hiirellä.
Lukujen tulo on kuvattu tason pisteenä \( z w \).
Tehtäviä
1. Kun \( z = (-2, 1) \) ja \( w = (4, 1) \), mitä on \( zw \)?
2. Kun \( z = i \), mikä pitää luvun \( w \) olla, jotta tulo \( z w = (2, -3) \)?
3. Jos pistettä \( z \) pidetään paikallaan, niin milloin tulo \( z w \) on reaalinen?
4. Pidä pistettä \( z \) paikallaan ja liikuttele pistettä \( w \). Mikä geometrinen ominaisuus pysyy vakiona?
Martti E. Pesonen & Matti Lehmuskero 2001, 2005, 2009, 26.11.2017, 3.12.2018 (+ Henri Tanskanen)