g(x, y) := 1 + ln(√x - y),
jota tarkastelemme nyt pitäen muuttujat kuviossa näkyvällä välillä [a, b]. Tässä kuviossa voi "zoomata" tarttumalla ylempään ykköseen hiirellä. Tämä on erityisen hyödyllistä tarkasteltaessa välin [0, 1] osajoukkoja!
"Kokeellisesti" voidaan havaita, ettei operaatio 1b) liene laskutoimitus missään reaalilukujen epätyhjässä osajoukossa.
Ensinnäkin, joukon X (kun laskutoimituksen määrittelyjoukko on X × X) on sijaittava positiivisella x-akselilla,
koska muuten neliöjuuri ei ole määritelty.
Toiseksi, koska kaikilla x ∈ X pitää olla g(x, x) määritelty, ei voi olla x ≥ 1 (miksi?).
Joukon X pitäisi siis olla välillä ]0, 1[. Edelleen turvautuen arvoihin x = y
saadaan ihan lukiossa opituilla tiedoilla selville, että g(x, x) on negatiivinen, kun 0 < x < 1.
Lauseke √x - x saa maksiminsa pisteessä x = 1/4,
ja logaritmin aidon kasvavuuden takia siis myös g, ja g(1/4, 1/4) = - 0.4.
h(x, y) := lukujen x ja y tulon neliöjuuri,
jota tarkastelemme nyt pitäen muuttujat kuviossa näkyvällä välillä [a, b].
Tämä geometrinen keskiarvo on laskutoimitus jokaisella välillä [a, b], kun a on ei-negatiivinen. (kuten muuten tavallinenkin keskiarvo, ilman ei-negatiivisuusrajoitusta).