Algebra
1. välikoe 15.11.1999
1. Ratkaise kokonaislukujen kongruenssiyhtälö
2. Selvitä mitkä ryhmään liittyvät laskutoimituksen
ominaisuudet ovat voimassa nelialkioisen joukon {a,b,c,d}
operaatiolle *, jonka laskutaulukko on seuraava
| * |
a |
b |
c |
d |
| a |
b |
d |
a |
c |
| b |
c |
a |
b |
d |
| c |
a |
b |
c |
d |
| d |
d |
c |
d |
a |
3. Olkoon (G,°) ryhmä
ja oletetaan, että
kaikilla a, b Î G.
Todista (G,°) Abelin ryhmäksi.
4. Tarkastellaan ryhmää (Z17\{0},*17).
a) Selvitä mitä aliryhmiä sillä on.
b) Selvitä syklisten aliryhmien virittäjät.
File translated from TEX by TTH,
version 1.96.
On 17 Nov 1999, 09:02.