a) kanoninen (ryhmä)homomorfismi.
b) renkaan ideaali.
2. Ratkaise tekijäryhmässä Z20/á5ñ yhtälö
|
3. Selvitä perustellen , ovatko seuraavat väitteet
tosia vai epätosia:
a) Jos f on homomorfismi ryhmältä G ryhmälle
G¢, niin aliryhmän A
kuvajoukon alkukuvajoukko on aliryhmä, jolla on aliryhmänä
A.
b) Alirenkaassa ei voi olla eri ykkösalkio kuin itse renkaassa.
4. Osoita, että modulo-laskutoimitusrenkaassa (Zk,+k,*k)
ei ole nollantekijöitä täsmälleen silloin, kun k
on alkuluku.