Algebra 4 ov, 180301, syksy 1998
Opettaja: Taina Malvela,
Työhuone: M370
Puhelin: 251 4667
Sähköposti: tmalvela@cc.joensuu.fi
Kurssin kotisivu: http://www.joensuu.fi/matemluonto/matematiikka/kurssit/algebra/algebra.htm
Yleistä
Perinteisesti yliopistomatematiikan kursseilla on viikoittaisia luentoja,
joiden jälkeen opiskelija tekee kotitehtäviä. Syksyn algebran
kurssilla toimitaan hieman toisin: tulemme käyttämään
Ed Dubinskyn kehittämää ns. ACE -opetussykliä. Kirjaimet
tulevat sanoista Activities, Class discussion ja Exercises. Ideana on,
että kukin viikko alkaa tietokoneluokassa tehtävillä harjoituksilla,
joiden tarkoitus on alustaa tulevaa asiaa ja tehdä matemaattiset objektit
ja ideat tutuiksi ennen kuin esitetään todistuksia tai muodollisia
määritelmiä. Matemaattinen teoria on esillä viikon
toisessa ja kolmannessa kokoontumisessa. Tämän jälkeen opiskelijat
saavat kotitehtäviä. Kaikki kotitehtävät palautetaan
arvioitavaksi.
Kaikki toiminta tapahtuu ryhmissä. Miksi? Koska
-
Oppija saa ryhmästä tukea ja kannustusta matematiikan oppimiselle
-
Ryhmän jäsenet voivat auttaa toinen toistaan hallitsemaan opittavan
asian.
-
Ryhmätilanteessa ryhmän jäsenet joutuvat usein perustelemaan
oman ratkaisunsa, ja näin he oppivat matemaattista argumentaatiota.
-
Ongelmiin löytyy usein useita ratkaisutapoja, ja niiden eduista/haitoista
voidaan keskustella ryhmässä.
-
Ihminen oppii vuorovaikutuksessa: puhuessaan, kuunnellessaan, selittäessään
ja pohtiessaan asioita toisten kanssa
-
Ryhmässä työskentely on paljon hauskempaa kuin yksin nyhertäminen!
Aikataulu
Viikoittainen aikataulu näyttäisi tältä:
Harjoitusryhmät: ti 10-12, ke 10-12 ja ke 12-14 tietokoneluokassa
Luokkatunti to 12-14 salissa M4.
Luokkatunti + kotitehtävien tarkistus pe 10-12 M2.
Välikokeet:
1. välikoe (ryhmissä tehtävä koe): to 5.11 12-14
P266
2. välikoe (yksin tehtävä koe): pe 11.12 klo 8-10 M4
Testit
3. testi 20.11
4. testi 4.12
Kurssin sisältö
Aluksi käsitellään lukuteorian alkeita: jaollisuutta, alkulukuja
ja kongruenssia. Sitten siirrymme algebran osuuteen. Käymme läpi
seuraavia käsitteitä: laskutoimitus, ryhmä, aliryhmä,
jäännösluokka, tekijäryhmä, normaali aliryhmä,
homomorfismi, rengas, kunta.
Oppikirja ja muu materiaali
Kurssilla tullaan todennäköisesti jakamaan luentomonistetta pala
palalta, eli sitä mukaa kun sitä valmistuu.
Kirjallisuutena voi käyttää seuraavia kirjoja:
Hungerford: Abstract Algebra
Dubinsky & Leron: Learning Abstract Algebra with ISETL
Rosen: Elementary Number Theory and its Applications
Myrberg: Algebra korkeakouluja varten
Kurssilla käytettävän ISETL-ohjelman saa itselleen ISETL
kotisivulta
Mikä on tällä hetkellä suurin löydetty alkuluku?
Vastaus
Arvostelusta:
Kurssilla tullaan pitämään yksi ryhmissä tehtävä
koe (ensimmäinen välikoe), yksi tavallinen yksin tehtävä
koe (toinen välikoe) sekä joitakin etukäteen ilmoitettavia
pienempiä yksin tehtäviä 'pistokkaita'. Viikoittaiset kotitehtävät
vaikuttavat myös arviointiin seuraavasti:
- toinen välikoe 35 %
- pistokkaat yht. 25 %, josta
15 % yksityisistä arvosanoista
10 % ryhmän jäsenten keskiarvoista
- ensimmäinen välikoe 20%
- kotitehtävät 20 %
Lisäksi mikäli opiskelijan omat suoritukset poikkeavat
ryhmäsuorituksista huomattavasti, arvosanaa muutetaan ylös/alaspäin
seuraavasti: Jokaisesta 10 yksikön prosenttilukujen erotuksesta näiden
välillä arvosana nousee/laskee yhden pykälän.
Omat suoritukset = pistokkaiden keskiarvo
Ryhmän suoritukset= pistokkaiden keskiarvon keskiarvo
Lopullisen arvosanan määräytyminen
Prosentteja maksimimäärästä |
Arvosana |
90 |
3 |
84 |
3- |
78 |
2+
|
72
|
2
|
66
|
2-
|
60
|
1+
|
54
|
1
|
48
|
1-
|
MATEMATIIKAN LAITOS JÄRJESTÄÄ KOTILASKUJEN OHJAUSTA
SEURAAVASTI:
Kotilaskujen ohjaajina toimivat syyslukukaudella Jarkko Kettunen ja
Niina
Päivinen. Ohjausajat ovat ma, ti, ke 14-17 ja to 14-16 salissa
M13.
UUDET TIETOKONELUOKAT M18 JA M19 OVAT NYT OPISKELIJOIDEN KÄYTÖSSÄ!
M17 on avoinna ma-pe 14-20 ja M18 ma-pe 16-20. Molemmat luokat ovat
auki lauantaisin klo 11-16. Tarvitset tunnuksen (eli sähköpostiosoitteen)
cc- tai cs-koneelle näiden koneiden käyttämistä varten.