1. a) Esitä z = 3+4i muodossa z = |z|e^{i q}
b) Esitä w = 7 e^{i p/7} muodossa w = w₁ + i w₂
c) Laske y = zw = |y| e^{i j} = y₁ + y₂i

2. Luennoilla tarkasteltiin liikkuvaa keskiarvoa y(n) = ¹/₂x(n) + ¹/₂x(n-1). Olkoon x = (x(0),x(1),¼,x(7)) = (1, -2, -1.5, 0, 0.6, 0.9, 2.2, 0.7). Koska x on äärellinen, niin ei voida suoraan sanoa mikä y on jos ei sovita mitä tapahtuu välin päissä. On kaksi mahdollisuutta:
a) x(n) = 0, jos n < 0 tai n > 7. Laske y.
b) Jaksollistetaan x: x(n+8k) = x(n), 0 £ n £ 7, k Î Z. Laske y.

3. Olkoon x kuten edellä ja y(n) = x(n)-x(n-1). Laske y tapauksissa a) ja b).

4. Olkoon

5.Tutustu Matlabin komentoon filter ja laske tehtävät 2) ja 3) sen avulla. Saatko a)- vai b)-kohdan tuloksen?