Numeerinen analyysi
Harjoitus 2
Montako oikeaa desimaalia ja merkitsevää numeroa on seuraavissa luvuissa?
a
)
3.1416
±
0.5·10
-
4
b
)
0.0016
±
0.5·10
-
4
c
)
314.16
±
0.5·10
-
2
d
)
314.16
±
0.5·10
-
1
Merkintä
±
e
tarkoittaa, että absoluuttinen virhe on itseisarvoltaan
£
e
.
Miten voidaan välttää merkitsevien numeroiden kumoutuminen laskettaesssa lausekkeen sinx
-
cosx arvoja, kun x
»
p
/4?
Millä tarkkuudella voidaan laskea funktion
f(x)=
1+x
4
1+x
arvo välillä 0
£
x
£
1 jos luvussa x on a) 4 oikeaa desimaalia, b) 3 merkitsevää numeroa?
Millä tarkkuudella voidaan laskea
f(x)=xsin(x+sinx
2
),
kun x=0.70
±
0.01?
Millä tarkkuudella voidaan laskea lausekkeet
a
)
y/x
2
,
b
)
y
-
siny
1+
Ö
x
,
kun x=0.703
±
0.5·10
-
3
ja y=0.271
±
0.4·10
-
3
?