Numeerinen analyysi
Harjoitus 5

  1. Antaako Simpsonin kaava integraaliin ò12x2Öxdx sovellettuna liian suuren vai pienen arvon?
  2. Johda muotoa
    ó
    õ
    1

    -1 
    f(x)dx » A0f(-  1

    2
    )+A1f(0)+A2f(  1

    2
    )
    oleva integroimiskaava, joka on tarkka kaikille astetta £ 2 oleville polynomeille.
  3. Etsi esim. graafisesti likiarvot seuraavien yhtälöiden reaalisille juurille
    a) ex+e-x=3   b) sin2x=1-x   c)  1

    1+x2
    =lnx.
  4. Ratkaise yhtälö ex+e-x=3 jollakin iterointimenetelmällä. Suorita virhearvio.
  5. Ratkaise yhtälö sin2x=1-x jollakin iterointimenetelmällä. Suorita virhearvio.