Numeerinen analyysi
Harjoitus 5
Antaako Simpsonin kaava integraaliin
ò
1
2
x
2
Ö
xdx sovellettuna liian suuren vai pienen arvon?
Johda muotoa
ó
õ
1
-
1
f(x)dx
»
A
0
f(
-
1
2
)+A
1
f(0)+A
2
f(
1
2
)
oleva integroimiskaava, joka on tarkka kaikille astetta
£
2 oleville polynomeille.
Etsi esim. graafisesti likiarvot seuraavien yhtälöiden reaalisille juurille
a
)
e
x
+e
-
x
=3
b
)
sin
2
x=1
-
x
c
)
1
1+x
2
=lnx.
Ratkaise yhtälö e
x
+e
-
x
=3 jollakin iterointimenetelmällä. Suorita virhearvio.
Ratkaise yhtälö sin
2
x=1
-
x jollakin iterointimenetelmällä. Suorita virhearvio.