Numeerinen analyysi
Harjoitus 9

  1. Etsi Lagrangen interpolointikaavan avulla f(3), kun f(1)=2, f(2)=11 ja f(4)=77.

    Tehtävissä 2 ja 3 etsitään taulukon määrittelemälle funktiolle f(x) pienimmän neliön approksimointi toisen asteen polynomilla. Muodosta normaaliyhtälöt ja ratkaise ne esim. tietokoneella. Piirrä kuvio.


  2. x
    0
    1
    2
    6
    f(x)
    -2
    4
    -5
    3


  3. x
    -2
    -1
    2
    3
    4
    f(x)
    4
    3
    4
    1
    2

  4. Etsi pienimmän neliön approksimointi ensimmäisen asteen polynomilla taulukon
    x
    1
    2
    3
    4
    6
    f(x)
    -4
    -5
    3
    2
    1
    määrittelemälle funktiolle f(x). Piirrä kuvio.

  5. Etsi funktiolle ex pienimmän neliön approksimointi toisen asteen polynomilla välillä -1 £ x £ 1.