Didaktisen matematiikan opetuksen kehittäminen

Hanke: Didaktisen matematiikan opetuksen kehittäminen

Sijoitusyksikkö: Joensuun yliopiston matematiikan laitos

 Tiivistelmä
 Hankkeen taustaa
  Tavoitteet
 Aikataulu ja kustannusarvio
 Hankkeeseen osallistuvat henkilöt

Tiivistelmä

Tavoitteena on kehittää aineen- ja luokanopettajille tarkoitettua matematiikan opetusta didaktisesti kouluopetuksen tarpeita vastaavalla tavalla. Erityisesti pyritään kehittämään opetusta, jolla opiskelijoita autetaan löytämään keinoja siirtää oppimaansa matematiikkaa käytännön opetustyöhön peruskouluun ja lukioon.

Hankkeeseen liittyvän tutkimuksen tarkoituksena on selvittää matematiikka tai fysiikka pääaineena valmistuvien aineenopettajien sekä matematiikan approbaturin suorittaneiden luokanopettajien matemaattisia valmiuksia ja matematiikkakuvaa sekä valmiuksia opetustyöhön eri kouluasteilla.

Hankkeen tavoitteena on lisäksi jatkaa jo aloitettua ohjelmoimalla oppimisen ja yleensäkin tietokoneavusteisen opetuksen ja opiskelun tutkimista sekä rakentaa tämän kehykseksi soveltuva WWW-järjestelmä.

Hankkeeseen haetaan rahoitusta yhden, myös kokeilevaan opetustoimintaan orientoituneen, projektitutkijan palkkaamiseen 12 kuukaudeksi (toukokuun 1998 alusta alkaen), opetusmateriaalin hankintaan sekä ulkomaisten ja kotimaisten kouluttajien kutsumiseen.

Esitän koulutuksen ja tutkimuksen tietostrategia-ohjelman määrärahoista myönnettäväksi 300 000 markkaa hankkeen Didaktisen matematiikan opetuksen kehittäminen käynnistämiseksi.

Joensuussa 20.1.1998

 Tuomas Sorvali

Professori

Matematiikan laitos

Joensuun yliopisto

HANKKEEN TAUSTAA

Matematiikan aineenopettajakoulutuksessa on 160 opintoviikon laajuisesta tutkinnosta matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa suoritettavien matematiikan opintojen laajuus 60 opintoviikkoa, toisen opetettavan aineen, yleensä fysiikan, opintojen laajuus 35 opintoviikkoa, sekä kolmannen opetettavan aineen, yleensä kemian, opintojen laajuus 15 opintoviikkoa. Kasvatustieteellisessä tiedekunnassa suoritettavien aineenopettajan kasvatustieteellisten opintojen laajuus on ainoastaan 35 opintoviikkoa, vaikka opiskelija valmistuu yleensä kolmen varsin erilaisen matemaattisen aineen opettajaksi. Tästä väistämättä seuraa, että pelkästään opetusharjoittelun ja siihen liittyvien opintojen aikana ei ole mahdollista antaa opiskelijalle kovin monipuolista kuvaa matematiikan opetus- ja oppimismenetelmistä eikä varsinkaan perehdyttää heitä modernin opetusteknologian hallintaan.

Joensuun yliopiston matematiikan ja fysiikan opettajankoulutuksen kehittämishankkeen keskeisenä tavoitteena on ollut, että opiskelija tutustuu jo matematiikan aineopintojen yhteydessä erilaisiin nykyaikaisiin matematiikan opetuksessa relevantteihin opetuskäytäntöihin, tehokkaisiin oppimismenetelmiin ja näihin usein liittyviin teknologisiin apuvälineisiin ja pedagogisiin implementointeihin. Vuoden 1997 tietostrategiarahoilla hankittiin matematiikan laitokselle "kannettava mikroluokka", jonka opetus- ja tutkimuskäytöstä (Sisko Repo) on saatu runsaasti positiivisia kokemuksia. Tässä uusin teknologia tulee opiskelijoille kiinteäksi elementiksi matematiikan opintoja, ja tätä työtä on syytä kehittää edelleen.

Aineenopettajakoulutuksen rinnalla on Joensuun yliopistossa usean vuoden ajan kehitetty luokanopettajiksi opiskeleville tarkoitettua (didaktisen) matematiikan approbatur-opetusta. Tämä opetus on toteutettu pääosin kesäisin järjestettävinä intensiivikursseina, ja alusta alkaen kurssit ovat olleet erittäin suosittuja. Näiden kurssien kehittämisessä pyritään synkronoimaan opetusta entistä paremmin opiskelijoiden suorittamiin matematiikan perusopintoihin, korostamaan didaktisia näkökulmia ja ennen kaikkea lisäämään opetukseen kursseja, joissa opiskelijoita autetaan löytämään keinoja siirtää oppimaansa matematiikkaa käytännön opetustyöhön peruskoulun ala- ja yläasteella (ns. "työvälinekurssit"). Erityisesti tämän opetuksen kehittäminen vaatii uutta tutkimus- ja suunnittelutyötä.

Jos matemaattisten aineitten opettajaksi valmistuvan pääaineena ei ole matematiikka, vaan esimerkiksi fysiikka tai kemia, opettaa hän matematiikkaa peruskoulun yläasteella ja lukiossa pelkästään 35 opintoviikon laajuisten matematiikan opintojen pohjalta. Muodostaa erikoisen mielenkiintoisen tutkimusongelman selvittää, millainen matematiikkakuva tällaisilla opiskelijoilla on opintojensa eri vaiheissa ja miten he osaavat liittää oppimansa asiat kouluopetukseen.

HANKKEEN TAVOITTEET

Hankkeen tavoitteena on kehittää matematiikan aine- ja syventäviä opintoja sisällöllisesti ja didaktisesti kouluopetuksen tarpeita vastaavalla tavalla. Tämä toteutetaan vuorovaikutuksessa normaalikoulun ja kasvatustieteellisen tiedekunnan ainedidaktikkojen kesken. Tämän rinnalla kehitetään samoja periaatteita noudattaen luokanopettajille tarkoitettua (didaktisen) matematiikan approbaturin opetusta.

Tässä esitettävä hanke liittyy läheisesti matematiikan laitoksen koordinoimaan Socrates-intensiivikurssiohjelmaan European Intensive Training for Mathematics Teacher Education Studies, josta yliopisto on äskettäisessä Socrates-hakemuksessaan tehnyt esityksen. Aikomuksena on pikimmiten aloittaa tunnustelut yhteistyön virittämiseksi osallisina olevien yhteistyökumppanien kanssa myös käytännön opetuksen ja tutkimuksen tasoilla.

Hankkeen yksilöidyt tavoitteet. Vuonna 1997 toteutettiin pääasiassa gradutyönä (Tanja Terho 1997) algebran kurssilla pilottityyppinen opetuskokeilu Algebraa ohjelmoimalla, jossa kurssin laskuharjoitukset korvattiin Ed Dubinskyn kehittämällä matemaattisten käsitteiden opiskeluun tarkoitetulla tietokoneavusteisella työskentelyllä. Toinen kiinnostava kehys matemaattisten algoritmien opiskeluun on (tietojenkäsittelytieteen tutkimuksen piirissä kehitetty Eliot- ja nykyään WWW-Java-pohjainen Jeliot-systeemi) Algoritmien animointi-menetelmä, jossa opiskelija ohjelmoi itse tietyn menetelmän esimerkiksi Java-kielellä ja saa palvelimelta kuvaruudulleen algoritmin toimintaa kuvaavan animoinnin. Tämän menettelyn soveltuvuus mm. diskreetin matematiikan kurssilla opiskeltavien etsintä- ja verkkoalgoritmien opiskeluun aiotaan kokeilla.

Hankkeen osatavoitteena on kehittää WWW-pohjainen järjestelmä työympäristönä sellaiselle tasolle, joka mahdollistaa yllä kuvailtujen tietokoneavusteisten matematiikan kurssien järjestämisen niin mikroluokkien sisäisinä kuin etäopiskelunakin. Tätä - ja järjestelmän jatkokehittelyä - varten tarvitaan yleistä käyttökoulutusta (mm. HTML, MathML ja Java-kielet) ja erityistä ajanmukaisten opetusmenetelmien ja tietokoneavusteisen opetuksen koulutusta. Näin voidaan yhdistää tehokkaalla tavalla nykypäivän teknologia ja pedagoginen tietämys mallikkaaksi opiskeluympäristöksi.

Hankkeen tarkoituksena on jatkaa ohjelmoimalla oppimisen ja yleensäkin tietokoneavusteisen opetuksen ja opiskelun tutkimista sekä rakentaa kehykseksi edellä kuvattu WWW-järjestelmä. Järjestelmän avulla ohjataan opiskelijoita ja henkilökuntaa lähi- ja etäopetuksena WWW:n ym. teknologian käyttöön normaalissa ja etäopetuksessa, valikoivassa ja kriittisessä pedagogisen ja matemaattisen tiedon haussa sekä tiedon julkaisemisessa. Tähän voidaan yhdistää opetushenkilöstön pedagogisia opintoja sekä videoneuvottelun käyttöä opetuksessa (mm. graduseminaarit). Myös olemassaolevan hyper- ja multimediatyyppisen materiaalin soveltuvuutta matematiikan opintoihin kokeillaan.

Järjestelmän suunnittelu ja alustava kokeilu aloitetaan kevään 1998 kurssin Matematiikan tietotekniikka kouluopetuksessa yhteydessä. Järjestelmää käytetään (soveltuvin osin) opetuksessa:

- kesän 1998 Didaktista matematiikkaa-työvälinekurssilla (osittain, kannettava mikroluokka)

- kesän 1998 Tiedelukion matematiikan kurssilla (kannettava mikroluokka)

- kesän 1998 pedagogisessa ja TAO-koulutuksessa, 29.7.-2.8.1998 Michele Artigue ja Ed Dubinsky

- useilla syksyn 1998 kursseilla (samalla osaksi henkilökunnan koulutuksena)

- kesäksi 1999 suunniteltavalla Socrates-intensiivikurssilla

Hankkeen vaikuttavuus. Paikallisesti hankkeen arvioidaan kohottavan matemaattisia aineita opiskelevien ja opettavien matemaattista, tietoteknistä ja pedagogista tietämystä. Valtakunnallisesti sen odotetaan tekevän matemaattisten aineiden opiskelua tunnetuksi ja houkuttelevaksi. Hanke lisää myös kansainvälistä yhteistyötä ja uusia yhteistyömuotoja. Järjestelmän käytöstä saatuja kokemuksia voidaan käyttää muiden vastaavien järjestelmien rakentamisessa.

Hankkeen toteutusaikataulu ja kustannusarvio
 

AJOITUS  TEHTÄVÄ	Kevät 1998	Kesä 1998	Syksy 1998	Vuosi 1999
Algebraa ohjelmoimalla  M. Pesonen & Terho	Teoreettinen  analyysi	Valmistelu	Varsinainen  kokeilu	Analyysi  Raportti
Matematiikan tietotekniikka kouluopetuksessa   Smolander & Kortemäki	Suunnittelu ja  toteutus WWW	Raportti  Tiedelukio		Päivitys  ja uusinta
Didaktista matematiikkaa  työvälinekurssi  Malvela & S. Pesonen	Suunnittelu ja  oppimateriaali	Toteutus ja  raportti		Päivitys  ja uusinta
Tiedelukio  Kinnunen & Kortemäki	Suunnittelu ja  oppimateriaali	Toteutus  WWW	Raportti, jatko-  suunnittelu	Uusi kurssi
Matematiikan tietotekniikkaa henkilökunnalle  NN, vierailevat asiantuntijat & tekninen henkilöstö	Matematiikkaa Internetissä: WWW-sivut, julkaiseminen	Javaohjelmointi  Kannettava  mikroluokka,  Artiguen	WWW-pohjaisten kurssien  implementointi,  etäopetus	Tietotekniikan  pedagogiset  vaikutukset,  arviointi
Kannettava mikroluokka  Malvela & henkilöstö	Joensuuhun:  Modifiointi ja  täydentäminen	ja Dubinskyn  vierailu  Tiedelukio	Tutkimus-  käyttö	Opetuskäyttö: mm. Socrates-kurssi
Opettajaksi valmistuvien matematiikan valmiuksien  vertailu Malvela	Alustavaa  suunnittelua,  kartoitusta	Tutkimusmenetelmien valinta,  testaus	Tutkimustyö	Tutkimustyö,  raportti

 
 

HANKKEEN KUSTANNUSARVIO (markkoina)	1998-99
Projektitutkija (matemaattinen, tietotekninen ja pedagoginen koulutus) 12 kk	150 000
Koulutus   - vierailevat ulkomaiset ja kotimaiset TAO- ja pedagogiset asiantuntijat, apurahat ja matkat  - laitoksen kahden opetushenkilön koulutusmatka, yhteensä 3 kk	80 000
Kongressimatkat  Norma98 Kristiansand, Norja (3 henkilöä, alustava raportti)  Matematiikan yliopisto-opetuksen kongressi Samos, Kreikka (2 henkilöä, posteri)	40 000
Kirjallisuus- ja ohjelmistohankinnat  - matemaattiset ohjelmistot (erityiset pedagogiset lähestymistavat)  - CD-rom-materiaali (matematiikka, videoidut opetusmenetelmäesittelyt)  - muut hyper- ja multimediatuotteet  - WWW-ohjelmistot (selaimet, editorit, kääntäjät)  - ohjelmien käyttöohjeet  - muu tarvittava kirjallisuus ja materiaali	30 000
YHTEENSÄ	300 000

 

Hankkeen rahoitussuunnitelma

Hanke on jossain määrin jatkoa vuoden 1997 tietostrategiamäärärahoilla (250 000 mk) toteutetulle hankkeelle, jonka vastuuhenkilönä on FT Sisko Repo Savonlinnan OKL:sta. Hanke myös sivuaa laajamittaisempaa opetuksen tutkimus- ja kehittämishanketta Mathematics and Physics Instruction and Learning in Schools and Universities, jolle on juuri haettu rahoitusta Suomen Akatemian MALU 2002-ohjelmalta (605 000 mk). Nyt haettu määräraha on 300 000 mk.

Hankkeeseen osallistuvat henkilöt

Matematiikan laitos:

Professori Tuomas Sorvali:  Yliassistentti Liisa Kinnunen:  Lehtori Jarkko Kortemäki:  Assistentti Pekka Smolander:  Lehtori Martti Pesonen:  FL Jarkko Rieppo (tutkijakoulu):  FM Silja Pesonen (tutkijakoulu):  Projektitutkija FM Taina Malvela:

vastuuhenkilö  opetus ja opetuskokeilut, tutorointi  opetus ja opetuskokeilut, tiedelukio  opetus ja opetuskokeilut, matematiikan tietotekniikka  opetus ja opetuskokeilut  WWW-tekniikka  lko:n matematiikkakuva, didaktiikka   työvälinekurssin suunnittelu ja toteutus,  kokeilukurssien tukeminen,  matemaattisten valmiuksien tutkimus, WWW-opetusjärjestelmä: käyttökoulutuksen organisointi

 

Yhteistyötahot

Apulaisprofessori: opetusmenetelmät, oppimisen tutkimus

FM Tanja Terho: opetusmenetelmät, tietotekniikka

FT Sisko Repo: opetusmenetelmät ja teknologia

FM Jari Rokkila: opetuskokeilut, opetusmenetelmät
FM Raija Ylilehto: opetuskokeilut, opetusmenetelmät

TAKAISIN