VERKKOTEORIAA

Eulerin ketju, harjoitustehtävien ratkaisut

Harjoitustehtävä 7

Verkko 5 on yhtenäinen ja kaikki solmut ovat parillista astetta, joten on Eulerin verkko. Eräs suljettu Eulerin ketju on

(a, c, d, f, a, e, c, f, b, e, d, a). Verkossa 6 ei ole Eulerin ketjua, koska siinä on neljä parintonasteista solmua.
Verkko 7 on yhtenäinen ja paritonasteisia ovat vain solmut 6 ja 7. Siis löytyy avoimia Eulerin ketjuja, joista eräs on (6, 5, 4, 3, 2, 11, 4, 9, 11, 1, 8, 10, 7, 8, 9, 6, 7).

Harjoitustehtävä 8

Verkko 8 ei ole. Verkossa ei ole Eulerin ketjua koska siinä on kelvoton määrä 4 parintonasteisia solmuja, solmut 1, 2, 6 ja 9. Ei Eulerin ketjua, ei Eulerin verkko. Verkko 9 on, sillä jokaisessa solmussa lähtöaste = maaliaste.

Harjoitustehtävä 9

Eräs Eulerin polku on

(1, 1, 6, 3, 2, 6, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 2, 1).