Interaktiivisia harjoituksia
diskreetistä matematiikasta

Relaatiot ja verkot

Hanna Lehtola ja Martti E. Pesonen
Joensuun yliopisto


HYVÄ OPISKELIJA
Tämä arkki on WWW-lomake, joka lähettää valitsemasi tai kirjoittamasi vastaukset opettajalle sähköpostina, kun painat dokumentin lopussa olevaa Lähetä-nappia.

Testattavat tehtävät on tarkoitus käydä läpi toisessa ikkunassa (avausnappula jäljempänä), uusi tehtävä avataan aina painamalla nappulaa Seuraava.
Materiaalin arviointi tehdään tässä dokumentissa. Kavenna siis tämä ikkuna sellaiseksi, että kysymyslaatikot juuri ja juuri näkyvät; silloin voit katsoa yhtaikaa appletti-tehtävää ja kysymyksiä.

Tekniset viat ovat aina mahdollisia, joten tee varalta muistiinpanot vastauksistasi kohta kohdalta myös paperille!
Selaimessasi pitää olla Java-tuki; se on kunnossa, mikäli dynaamiset kuviot näkyvät!

Etäkäyttäjälle: Voit ladata ja tallettaa dokumentin koneellesi, sulkea Internet-yhteyden, ratkaista tehtävät, luoda Internet-yhteyden uudelleen ja lähettää vastauksesi. Älä kuitenkaan siirry dokumentista muulle sivulle samalla selainistunnolla, voit menettää työsi tuloksen!
Kun olet käsitellyt tehtävät, painat vain lomakkeen lopussa olevaa Lähetä-nappia.

Älä poistu tältä sivulta ennenkuin olet vastannut ja lähettänyt tuotoksesi.

Jos on aivan pakko lopettaa kesken, niin lähetä se mitä siihen mennessä sait aikaan. Palaa myöhemmin tehtävien pariin ja lähetä vastauksesi jäljellä oleviin tehtäviin.
Nimi: 
Opiskelijanumero: 
Sähköpostiosoite: 


Relaatioiden ominaisuuksia, harjoitus 1

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Vihjeistys oli hyvä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Relaatioiden ominaisuuksia, harjoitus 1b

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Tehtävä oli helpompi kuin edellinen.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Relaatioiden ominaisuuksia, harjoitus 1c

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Tämä tehtävän toteutus oli tähänastisista paras.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Relaatioiden ominaisuuksia, harjoitus 2

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Kuvion dynaamisuus on tehtävän ratkaisussa tärkeä etu.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Relaatioiden ominaisuuksia, harjoitus 3

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Kuvion dynaamisuus on tehtävän ratkaisussa tärkeä etu.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Relaatioiden ominaisuuksia, harjoitus 4

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Kuvion dynaamisuus on tehtävän ratkaisussa tärkeä etu.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Järjestysrelaatiot, harjoitus 1

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Koin vihjeen tärkeäksi.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Järjestysrelaatiot, harjoitus 2

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Koin dynaamisuuden tärkeäksi.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Ekvivalenssiluokat, harjoitus 1

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Tällaiset tehtävät ovat opettavaisia.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Ekvivalenssiluokat, harjoitus 2

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Tällaiset tehtävät ovat opettavaisia.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Verkkojen isomorfisuus, harjoitus 1

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Tällaiset tehtävät ovat opettavaisia.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Verkkojen isomorfisuus, harjoitus 2

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Kuvion dynaamisuus on tärkeä ominaisuus.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Verkkojen isomorfisuus, harjoitus 3

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Kuvion dynaamisuus on tärkeä ominaisuus.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Verkkojen isomorfisuus, harjoitus 4

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Kuvion dynaamisuus on tärkeä ominaisuus.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Planaarisuus, harjoitus 1

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Kuvion dynaamisuus on tärkeä ominaisuus.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Planaarisuus, harjoitus 2

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Kuvion dynaamisuus on tärkeä ominaisuus.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Tiesin ratkaisun ennestään.
eri mieltä = -1 ? 1 = samaa mieltä
D) Kommenttini:


Eulerin kaava verkoille

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Visualisointi on selkeästi tehty.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Visualisointi on opettavainen.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Kommenttini:


Kuratowskin lause, osa 1

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Visualisointi on selkeästi tehty.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Visualisointi on opettavainen.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Kommenttini:


Kuratowskin lause, osa 2

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Alkuosan visualisointi on selkeästi tehty.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Tehtävä on liian helppo, dynaamisuudesta ei ole todellista hyötyä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Kommenttini:


Äärellinen automaatti

Oletko eri mieltä vai samaa mieltä seuraavista:

A) Tehtävänasettelu on selkeä.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
B) Ohjeet ovat hyvät.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
C) Sain vastaukseni "oikein" :nnella Arviointikerralla.
D) Olen törmännt matemaattisiin äärellisiin automaatteihin usein.
aivan eri mieltä = -2 -1 0 1 2 = aivan samaa mieltä
E) Kommenttini:

Pyydämme Sinua kertomaan:
1) Mitä pidät tällaisista tehtävistä ja työarkeista matematiikan opiskelun tukena ja välineenä?
2) Miten hyvin tämäntyyppinen materiaali sopisi etäopiskelun kurssitekstin harjoitusmateriaaliksi?