Etusivu

Joukko-oppia

Relaatiot

Funktiot

Relaatioden ominaisuuksia

Järjestysrelaatiot

Ekvivalenssiluokat

Verkkojen
isomorfisuus

Eulerin kaava
verkoille

Kuratowskin lause

Ohje

Funktion määritelmä

Relaatio F ⊆ X × Y on kuvaus eli funktio, jos seuraavat kaksi ehtoa ovat täytetyt:
1) Jokaista x ∈ X kohti on olemassa y ∈ Y siten, että xFy.

2) Jos xFy ja xFz, niin y = z.

Toisin sanoen, jokaikiseen X:n alkioon on liityttävä yksikäsitteisesti määrätty alkio joukosta Y.

Jos F on kuvaus XY ja F(x) = y, sanotaan, että

  • y on pisteen x kuvapiste kuvauksessa F
  • X on lähtöjoukko tai määrittelyjoukko, Y maalijoukko
  • F(X) := { F(x) | x ∈ X } on arvojoukko, joukon X kuvajoukko