Tehtävät 17 ja 21 (0 pistettä) ovat vain esimerkkejä.

Ulkoinen laskutoimitus
Name: Niiskuneiti	Attempt: 1 / 2	Max. score: 50
Started: March 16, 2005 11:30am	Finished: March 16, 2005 12:19pm	Time spent: 49 min. 29 sec.
Niiskuneiti finished 1 hr, 10 min., 31 sec. ahead of the 120 min. time limit.

Question 1  (2 points)
Onko operaatio * ulkoinen laskutoimitus R ×A ® A, kun A on reaalilukujen joukko ja operaation tulos a*x on luvun a neliöjuuri.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. Kyllä. Väärin. Negatiivisten skalaarien kanssa operaation tulos ei ole reaalinen. 100.0% b. Ei. 0.0% c. En tiedä.
General feedback:	Esimerkiksi (-1)*1 = neliöjuuri -1:stä = i, ei joukossa A.
Score:	0 / 2
Override score:
Comments:
Question 2  (2 points)
Onko operaatio * ulkoinen laskutoimitus R×A ® A, kun alkiojoukko A on kokonaislukujen joukko Z ja operaation * tulos on skalaari kertaa alkion vastaluku.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. Kyllä. Väärin. Useimpien skalaarien ja vaikkapa alkion 1 operaatio ei tuota kokonaislukua. 100.0% b. Ei. 0.0% c. En tiedä.
General feedback:	Esimerkiksi (1/2)*1 = -1/2, joka ei ole kokonaisluku.
Score:	0 / 2
Override score:
Comments:
Question 3  (2 points)
Onko operaatio * ulkoinen laskutoimitus R ×A ® A, kun A on joukko {a, b, c, d} ja operaation * tulos on a, jos skalaari on 6, muutoin b.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 100.0% a. Kyllä. 0.0% b. Ei. Väärin. 0.0% c. En tiedä.
General feedback:	Operaatio on kelvollinen, sehän voi saada vain kahta sallittua arvoa a ja b (tai yhtä, jos sattuisi olemaan a = b!), ja tulee säännöllä täysin määrätyksi kullakin skalaarin arvolla.
Score:	0 / 2
Override score:
Comments:
Question 4  (2 points)
Onko operaatio * ulkoinen laskutoimitus R×A ® A, kun A on tason vektorit ja operaation * tulos on skalaari kertaa vektorin pituus.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. Kyllä. Väärin. 100.0% b. Ei. 0.0% c. En tiedä.
General feedback:	Operaation tulokset eivät ole tason vektoreita vaan lukuja!
Score:	0 / 2
Override score:
Comments:
Question 5  (2 points)
Onko operaatio * ulkoinen laskutoimitus R×A ® A, kun A on sellaisten tason vektorien joukko, joiden molemmat koordinaatit ovat ei-negatiivisia ja a* æ è x1 x2 ö ø : = æ è |a|x1 |a|x2 ö ø
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 100.0% a. Kyllä. Oikein! 0.0% b. Ei. 0.0% c. En tiedä.
Score:	2 / 2
Override score:
Comments:
Question 6  (2 points)
In the plane geometry dynamical Sketch below you see a scalar c, a vector u and the result c*u of an operation *. Is this an external binary operation in the whole plane V : = R2 ? Alla olevassa dynaamisessa tasokuviossa näkyy reaaliskalaari c, vektori u ja erään operaation * tulos c*u. Onko tämä ulkoinen laskutoimitus koko tasossa V : = R2 ? This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 100.0% a. yes 0.0% b. no Not correct. 0.0% c. I don't know
General feedback:	The result is defined and unique plane vector for every choice of the plane vectors u and v.
Score:	0 / 2
Override score:
Comments:
Question 7  (2 points)
In the plane geometry dynamical Sketch below you see a scalar c, a vector u and the result c*u of an operation *. Is this an external binary operation in the whole plane V : = R2 ? Alla olevassa dynaamisessa tasokuviossa näkyy reaaliskalaari c, vektori u ja erään operaation * tulos c*u. Onko tämä ulkoinen laskutoimitus koko tasossa V : = R2 ? This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. yes 100.0% b. no CORRECT! See the General Feedback. 0.0% c. I don't know
General feedback:	There are two results, for example for the value c = 1 and any u different from 0.
Score:	2 / 2
Override score:
Comments:
Question 8  (2 points)
In the plane geometry dynamical Sketch below you see a scalar c, a vector u and the result c*u of an operation *. Is this an external binary operation in the whole plane V : = R2 ? Alla olevassa dynaamisessa tasokuviossa näkyy reaaliskalaari c, vektori u ja erään operaation * tulos c*u. Onko tämä ulkoinen laskutoimitus koko tasossa V : = R2 ? This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 100.0% a. yes CORRECT! See the General Feedback. 0.0% b. no 0.0% c. I don't know
General feedback:	The result is defined and unique plane vector for every choice of the scalar c and the plane vector u. It is, furthermore, constant with respect to c.
Score:	2 / 2
Override score:
Comments:
Question 9  (2 points)
In the plane geometry dynamical Sketch below you see a scalar c, a vector u and the result c*u of an operation *. Is this an external binary operation in the whole plane V : = R2 ? Alla olevassa dynaamisessa tasokuviossa näkyy reaaliskalaari c, vektori u ja erään operaation * tulos c*u. Onko tämä ulkoinen laskutoimitus koko tasossa V : = R2 ? This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. yes 100.0% b. no Correct! See the General Feedback. 0.0% c. I don't know
General feedback:	The result is not unique, it changes all the time!
Score:	2 / 2
Override score:
Comments:
Question 10  (6 points)
Seuraavassa on koetettu määritellä erilaisia reaaliluvun a ja tasovektorin u välisiä operaatioita sanallisessa ja symbolimuodossa (niissä =-merkin oikealla puolella on tavalliset vektorilaskutoimitukset, ||  || on vektorin pituus). Yhdistä samaa tarkoittavat verbaaliset ja symboli-ilmaukset:
Preview columns: Tulos on vektori puolitoistakertaisena. Tulos on puolet tavallisesta skalaarilla kertomisesta. Tulos on vektorin vastavektori. Vektorin peilaus x1-akselin yli. Lisätään vektoriin vektori (1  1)T a-kertaisena. Tulos on vektorin peilaus suoran x2 = x1 suhteen.   a*u = u + æ è a a ö ø a*u =  3 2  u a*u = æ è u2 u1 ö ø a*u = - u a*u = æ è   u1 -u2 ö ø a*u =  a 2  u
Student response: 1 — b Correct 2 — f Correct 3 — d Correct 4 — c Incorrect Correct answer: e 5 — a Correct 6 — e Incorrect Correct answer: c
General feedback:	Jo loppu häämöttää ...
Score:	4 / 6
Override score:
Comments:
Question 11  (2 points)
Mikä seuraavista sanallisesti ilmaistuista tason R2 skaalausoperaatioista sopii yhteen ohessa esitetyn dynaamisen kuvion esittämän operaation kanssa? This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 100.0% a. Vektoriin lisätään (1   1)T c-kertaisena. 0.0% b. Lisätään vektoriin yksikkövektori c-kertaisena. Ei kelpaa. Mikä muuten on yksikkövektori? No, se on ykkösen pituinen, mutta sen suuntaakaan ei siis tiedettäisi. 0.0% c. Vektori peilataan x1-akselin (vaaka-akseli) suhteen. 0.0% d. Tulos on vektori puolitoistakertaisena. 0.0% e. Vektorien tavallinen skalaareilla kertominen. 0.0% f. Tulos on puolet tavallisesta skalaareilla kertomisesta. 0.0% g. Vektorin ensimmäisen koordinaatin merkki vaihdetaan. 0.0% h. Tulos on vektori itse.
Score:	0 / 2
Override score:
Comments:
Question 12  (2 points)
Mikä seuraavista sanallisesti ilmaistuista tason R2 skaalausoperaatioista sopii yhteen ohessa esitetyn dynaamisen kuvion esittämän operaation kanssa? This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. Vektoriin lisätään (1   1)T c-kertaisena. 0.0% b. Lisätään vektoriin yksikkövektori c-kertaisena. 0.0% c. Vektori peilataan x1-akselin (vaaka-akseli) suhteen. 0.0% d. Tulos on vektori puolitoistakertaisena. 0.0% e. Vektorien tavallinen skalaareilla kertominen. Ei ole oikein. 100.0% f. Tulos on puolet tavallisesta skalaareilla kertomisesta. 0.0% g. Vektorin ensimmäisen koordinaatin merkki vaihdetaan. 0.0% h. Tulos on vektori itse.
Score:	0 / 2
Override score:
Comments:
Question 13  (2 points)
Mikä seuraavista sanallisesti ilmaistuista tason R2 skaalausoperaatioista sopii yhteen ohessa esitetyn dynaamisen kuvion esittämän operaation kanssa? This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. Vektoriin lisätään (1   1)T c-kertaisena. 0.0% b. Lisätään vektoriin yksikkövektori c-kertaisena. 100.0% c. Vektori peilataan x1-akselin (vaaka-akseli) suhteen. Oikein! 0.0% d. Tulos on vektori puolitoistakertaisena. 0.0% e. Vektorien tavallinen skalaareilla kertominen. 0.0% f. Tulos on puolet tavallisesta skalaareilla kertomisesta. 0.0% g. Vektorin ensimmäisen koordinaatin merkki vaihdetaan. 0.0% h. Tulos on vektori itse.
Score:	2 / 2
Override score:
Comments:
Question 14  (2 points)
Mikä seuraavista symbolimuotoisesti ilmaistuista tason R2 skaalausoperaatioista sopii yhteen ohessa esitetyn dynaamisen kuvion esittämän operaation kanssa? Symboli-ilmauksissa u = æ è u1 u2 ö ø ,    v = æ è v1 v2 ö ø ja yhtäläisyysmerkin (=) oikealla puolella esiintyvät lausekkeet ovat normaaleja aritmeettisia operaatioita. This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. c*u  :=  3/2 u 100.0% b. c*u   :=   æ ç è 1 + c u1 1 + c u2 ö ÷ ø Oikein! 0.0% c. c*u  :=  c u 0.0% d. c*u  := æ ç è - u1  u2 ö ÷ ø 0.0% e. c*u  :=  u +  æ ç è c c ö ÷ ø 0.0% f. c*u  :=   c-u 0.0% g. c*u  :=   3c/2 u 0.0% h. c*u  :=  c/2 u
Score:	2 / 2
Override score:
Comments:
Question 15  (2 points)
Mikä seuraavista symbolimuotoisesti ilmaistuista tason R2 skaalausoperaatioista sopii yhteen ohessa esitetyn dynaamisen kuvion esittämän operaation kanssa? Symboli-ilmauksissa u = æ è u1 u2 ö ø ,    v = æ è v1 v2 ö ø ja yhtäläisyysmerkin (=) oikealla puolella esiintyvät lausekkeet ovat normaaleja aritmeettisia operaatioita. This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. c*u  :=  3/2 u Ei ole oikein. 0.0% b. c*u   :=   æ ç è 1 + c u1 1 + c u2 ö ÷ ø 0.0% c. c*u  :=  c u 0.0% d. c*u  := æ ç è - u1  u2 ö ÷ ø 0.0% e. c*u  :=  u +  æ ç è c c ö ÷ ø 0.0% f. c*u  :=   c-u 100.0% g. c*u  :=   3c/2 u 0.0% h. c*u  :=  c/2 u
Score:	0 / 2
Override score:
Comments:
Question 16  (2 points)
Mikä seuraavista symbolimuotoisesti ilmaistuista tason R2 skaalausoperaatioista sopii yhteen ohessa esitetyn dynaamisen kuvion esittämän operaation kanssa? Symboli-ilmauksissa u = æ è u1 u2 ö ø ,    v = æ è v1 v2 ö ø ja yhtäläisyysmerkin (=) oikealla puolella esiintyvät lausekkeet ovat normaaleja aritmeettisia operaatioita. This page requires a Java capable browser.
Student response:	Percent Value Correct Response Student Response Answer Choices 0.0% a. c*u  :=  3/2 u 0.0% b. c*u   :=   æ ç è 1 + c u1 1 + c u2 ö ÷ ø 0.0% c. c*u  :=  c u 100.0% d. c*u  := æ ç è - u1  u2 ö ÷ ø Oikein! 0.0% e. c*u  :=  u +  æ ç è c c ö ÷ ø 0.0% f. c*u  :=   c-u 0.0% g. c*u  :=   3c/2 u 0.0% h. c*u  :=  c/2 u
Score:	2 / 2
Override score:
Comments:
Question 17  (0 points)
Tuottamistehtäviä Näet jatkossa dynaamisia tauluja, joista kukin esittää ulkoista laskutoimitusta eli skaalausta vektoritasossa R2. Kutsumme niitä "kuva-arvoituksiksi". Sinun pitäisi kirjoittaa sen operaation sanallinen määrittely, joka yhdistää lähtöskalaariin c ja vektoriin u tuloksen c*u. Tämä esimerkkiarvoitus pyrkii kuvaamaan tehtävien yleisrakennetta ja myös tehtävissä tarjolla olevia vihjeitä (hints). This page requires a Java capable browser. Vihjeet Voit vapaasti käyttää kuviossa tarjolla olevia vihjeitä. Vihje 1: Kaksi konstruktiopistettä näytetään. Vihje 2: Geometrinen konstruktio. Arvoituksissa Sinun pitää kirjoittaa ratkaisusi vastausalueeseen, ks. esimerkkivastaus alla. Sanallinen esimerkkivastaus:
Student response:	Not answered
Comments:
Question 18  (2 points)
This page requires a Java capable browser. Esitä sanallisesti dynaamisessa kuviossa esiintyvä laskutoimitus. Vihjeet. Kuviossa olevat vihjeet ovat vapaassa käytössä. Vihje 1: Näytä kaksi konstruktiopistettä. Vihje 2: Näytä geometrinen konstruktio. Kirjoita vastauksesi kuvion alla olevaan kenttään. Sanallinen vastauksesi:
Student response:	Vektorin u toinen koordinaatti u2 kerrotaan c:llä.
Correct answer:	Vektorin toista koordinaattia kerrotaan skalaarilla, ensimmäinen pysyy ennallaan. The second coordinate is multiplied by the scalar.
Score:
Comments:
Question 19  (2 points)
This page requires a Java capable browser. Esitä sanallisesti dynaamisessa kuviossa esiintyvä (ulkoinen) laskutoimitus. Vihjeet. Kuviossa olevat vihjeet ovat vapaassa käytössä. Vihje 1: Näytä yksi konstruktiopiste. Vihje 2: Näytä kaksi suoraa. Kirjoita vastauksesi kuvion alla olevaan kenttään. Sanallinen vastauksesi:
Student response:	Vektorin u toinen koordinaatti kerrotaan c:llä.
Correct answer:	Vektori peilataan suoran x1 = x2 suhteen ja kerrotaan luvulla c. TAI Vektoria skaalataan luvulla c ja tulos peilataan suoran x1 = x2 suhteen.
Score:
Comments:	Tarkastettu 30.3.2005 Martti
Question 20  (2 points)
This page requires a Java capable browser. Esitä sanallisesti dynaamisessa kuviossa esiintyvä (ulkoinen) laskutoimitus. Vihjeet. Kuviossa olevat vihjeet ovat vapaassa käytössä. Vihje 1: Näytä kaksi konstruktiopistettä. Vihje 2: Lisää pisteitä ja janoja. Vihje 3: Näytä koko konstruktio. Kirjoita vastauksesi kuvion alla olevaan kenttään. Sanallinen vastauksesi:
Student response:	Vektori u kerrotaan 0.5:llä.
Correct answer:	Vektoria kerrotaan luvulla 2-c. The vector is multiplied by the scalar 2-c.
Score:
Comments:	Tarkastettu 30.3.2005 Martti
Question 21  (0 points)
Tuottamistehtäviä Näet jatkossa dynaamisia tauluja, joista kukin esittää ulkoista laskutoimitusta eli skaalausta vektoritasossa R2. Kutsumme niitä "kuva-arvoituksiksi". Sinun pitäisi kirjoittaa sen operaation symbolimuotoinen määrittely (siis matemaattinen lauseke), joka yhdistää lähtöskalaariin c ja vektoriin u tuloksen c*u. Tämä esimerkkiarvoitus pyrkii kuvaamaan tehtävien yleisrakennetta ja myös tehtävissä tarjolla olevia vihjeitä (hints). This page requires a Java capable browser. Vihjeet Voit vapaasti käyttää kuviossa tarjolla olevia vihjeitä. Vihje 1: Kaksi konstruktiopistettä näytetään. Vihje 2: Geometrinen konstruktio. Arvoituksissa Sinun pitää kirjoittaa ratkaisusi vastausalueeseen, ks. esimerkkivastaus alla. Symbolimuotoinen esimerkkivastaus:
Student response:	Not answered
Comments:
Question 22  (2 points)
This page requires a Java capable browser. Esitä symbolimuodossa dynaamisessa kuviossa esiintyvä laskutoimitus. Vihjeet. Kuviossa olevat vihjeet ovat vapaassa käytössä. Vihje 1: Näytä kaksi konstruktiopistettä. Vihje 2: Näytä geometrinen konstruktio. Kirjoita vastauksesi kuvion alla olevaan kenttään. Symbolimuotoinen vastauksesi:
Student response:	c*u = (u1,cu2)
Correct answer:	c*(u1 u2)^T = (u1 cu2)^T
Score:
Comments:
Question 23  (2 points)
This page requires a Java capable browser. Esitä symbolimuotoisesti dynaamisessa kuviossa esiintyvä (ulkoinen) laskutoimitus. Vihjeet. Kuviossa olevat vihjeet ovat vapaassa käytössä. Vihje 1: Näytä yksi konstruktiopiste. Vihje 2: Näytä kaksi suoraa. Kirjoita vastauksesi kuvion alla olevaan kenttään. Symbolimuotoinen vastauksesi:
Student response:	c*u = (1/2u1,u2)
Correct answer:	c*(u1 u2)^T = (c u2 c u1)^T TAI c*u = c (u2 u1)^T
Score:
Comments:	Tarkastettu 30.3.2005 Martti
Question 24  (2 points)
This page requires a Java capable browser. Esitä symbolimuodossa dynaamisessa kuviossa esiintyvä (ulkoinen) laskutoimitus. Vihjeet. Kuviossa olevat vihjeet ovat vapaassa käytössä. Vihje 1: Näytä kaksi konstruktiopistettä. Vihje 2: Lisää pisteitä ja janoja. Vihje 3: Näytä koko konstruktio. Kirjoita vastauksesi kuvion alla olevaan kenttään. Symbolimuotoinen vastauksesi:
Student response:	c*u = cu
Correct answer:	c*u = (2-c)u
Score:
Comments:	Tarkastettu 30.3.2005 Martti
Question 25  (2 points)
Kirjoita palautetta 1. Kerro mielipiteesi näistä tehtävistä. 2. Ennusta kuinka monta prosenttia näistä sait oikein.
Student response:	1. Mielipiteeni näistä tehtävistä: Opin tehtävistä mielestäni paljon, koska niissä oli sekä tunnistamis- että tuottamistehtäviä. Varsinkin tuottamistehtävät olivat hankalia. 2. Sain tehtävistä oikein 40 prosenttia.
Correct answer:
Score:
Comments:
Quiz score adjustment:
General quiz comments:
Total score:	25.5 / 50 = 51.0%
Update grade  Reset attempt  Cancel