Olkoon (V, +, ) reaalikertoiminen vektoriavaruus.
Sen osajoukko E on sen kanta jos se on
a) virittävä joukko, ts. [E] = V, ja
b) lineaarisesti riippumaton.
Jos vektorijoukko
E = {e1, e2, ... , en}
on vektoriavaruuden V kanta, niin
saamme vektoreille koordinaatit kyseisen kannan suhteen:
Jokaista vektoriavaaruuden V vektoria u vastaa täsmälleen yksi
skalaarijono c1, c2, ... , cn, jolle
u =
c1u1 +
c2u2 +
c3u3 + ... +
cnun.
Kutsumme näitä skalaareja vektorin u koordinaateiksi kannassa
E. Usein tätä merkitään
uE = (c1, c2, ... , cn)T.
|