Lineaarialgebra

Suorat ja PNS

Tällä dynaamisella työarkilla voit tutustua ylimäärättyjen kahden tuntemattoman lineaaristen yhtälöryhmien pienimmän neliösumman ratkaisuihin. Näemme konkreettisesti, kuinka PNS-ratkaisu riippuu suorien esityksistä!

Aluksi katsotaan tilannetta graafiselta kannalta. Seuraavissa kahdessa taulussa on kolmen ja neljän suoran

ai1x1 + ai2x2 = bi
kuvaajat ja vastaavaan yhtälöryhmään Ax = b liittyvän PNS-ratkaisun x.

1. Kolmen suoran leikkauspisteen sovitus

This page requires a Java capable browser. Voit tehdä suorille yhdensuuntaissiirtoja tarttumalla hiirellä pisteisiin P1, Q1 ja R1. Edelleen, suoria voit pyöritellä pisteiden P2, Q2 ja R2 avulla.
Voit myös kertoa yhtälöitä luvuilla a,b tai c.

2. Neljän suoran leikkauspisteen sovitus

This page requires a Java capable browser. Voit tehdä suorille yhdensuuntaissiirtoja tarttumalla hiirellä pisteisiin P1, Q1, R1 ja S1. Edelleen, suoria voit pyöritellä pisteiden P2, Q2, R2 ja S2 avulla.
Harjoitustehtäväksi jätetään sen selvittäminen, millaiset esitykset sitten tulisi suorille valita.

Martti.Pesonen@Joensuu.Fi 2003