1. Tehtävä

2. Tehtävä

3. Tehtävä

Inversio. Aloita tästä

●Ota kiinni pisteestä A ja liikuta sitä ensin ympyrän OP sisäpuolella. Tarkkaile
    samalla pistettä A'.
● Seuraavaksi vie piste A ympyrän ulkopuolelle.
● Lopuksi kokeile mitä tapahtuu jos viet pisteen A ympyrän kehälle.
● Minkälaisia havaintoja voit tehdä?

● Liikuta nyt pistettä C pitkin ympyrän kehää. Siirrä myös 
     vihreää ympyrää. Mitä voit päätellä pisteen C' liikeradasta kuvassa?

● Liikuta pistettä B pitkin suoraa. Tutki samalla miten 
    piste B' liikkuu kuvassa. Miten kuva muuttuu kun liikutat 
    suoraa? Mitä huomaat?

Inversio tarkoittaa geometriassa peilausta ympyrän suhteen.
Operaatiota voidaan myös kutsua kuvaavammin 
käänteissäteiseksi muunnokseksi. Ympyrän suhteen 
voidaan peilata esimerkiksi ympyröitä ja suoria.

Tässä inversioympyränä toimii ympyrä OP. Kokeile mitä 
tapahtuu kun liikutat ympyrää tai sen pisteitä. Kaikki ruudulla 
olevat objektit ovat liikuteltavia.

Aloita nyt tehtävästä 1. Sulje edellinen tehtävä aina kun
avaat uuden.

O = (0, 0)
P = (0, 1)
c = Circle(O, P)
A = (-0.3897540433940629, -0.39567347972482403)
etäisyysOP = Distance(O, P)
TekstiOP: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[P]) + "} \, = \, " + etäisyysOP
etäisyysOA = Distance(O, A)
T1: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[A]) + "} \, = \, " + etäisyysOA
d = Circle(O, etäisyysOP^(2) / etäisyysOA)
a = Ray(O, A)
A', E = Intersect(d, a)
etäisyysOA' = Distance(O, A')
T2: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[A']) + "} \, = \, " + etäisyysOA'
b = Distance(O, P)
T4: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[P]) + "} \, = \, " + b
T3: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[A]) + "}  \, \overline{" + (Name[O]) + (Name[A']) + "} \ \;  = \;  " + (etäisyysOA etäisyysOA')
T5: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[P]) + "} \, \; ^2 \;  = \, " + (b b)
e = false
R = (6, -1)
S = (-4.495351062500278, 1.6757868344605846)
f = Line(R, S)
B = Point(f)
etäisyysOB = Distance(O, B)
g = Circle(O, etäisyysOP^(2) / etäisyysOB)
h = Ray(O, B)
B', F = Intersect(g, h)
T6: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[B]) + "} \, = \, " + etäisyysOB
etäisyysOB' = Distance(O, B')
T7: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[B']) + "} \, = \, " + etäisyysOB'
T8: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[B]) + "}  \, \overline{" + (Name[O]) + (Name[B']) + "} \ \;  = \;  " + (etäisyysOB etäisyysOB')
i = false
T = (3.2492978599046283, 2.5155680429141287)
D = (3.1373270321108224, 0.500093142625623)
k = Circle(T, D)
C = Point(k)
etäisyysOE = Distance(O, C)
etäisyysOC = Distance(O, C)
T9: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[C]) + "} \, = \, " + etäisyysOC
p = Circle(O, etäisyysOP^(2) / etäisyysOC)
j = Ray(O, C)
C', G = Intersect(p, j)
etäisyysOC' = Distance(O, C')
T10: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[C']) + "} \, = \, " + etäisyysOC'
T11: "\overline{" + (Name[O]) + (Name[C]) + "}  \, \overline{" + (Name[O]) + (Name[C']) + "} \ \;  = \;  " + (etäisyysOC etäisyysOC')
l = false
m = false