Joensuun matematiikan opiskelijoiden
työpajat SciFestissä 2010

Päivitetty 14.4.2010 Martti E. Pesonen

Kartioleikkaukset - Conic sections

Pystytkö Sinä löytämään kartion sisältä ympyrän, ellipsin, paraabelin ja hyperbelin, siis kaikki neljä kartioleikkausta vain ja ainoastaan leikkaamalla kartion osiin?
Näe ja koe työpajassamme kartioleikkausten kauneus ja niiden sovellukset ympärillämme! Työpajassa tutustumme kartioleikkauksiin muiden muassa peilien ja lasersäteen avulla. Kartioleikkausten määritelmiin perehdymme piirtämällä ne itse perinteisillä apuvälineillä. Lisäksi pajassamme selviää ovatko kartioleikkaukset vain teoriaa matematiikan kirjoissa.
Pajavastaava: Sini Hiltunen [sini.hiltunen(katinhäntä)joensuu.fi]
Ke 10-14, to 9-14, pe 9-11

Monitahokkaat - Polyhedra

Tiesitkö, että ihan tavallinen arpakuutiokin on monitahokas?
Täällä tutustumme jo antiikin Kreikan tuntemiin Platonin kappaleisiin ja sinulla on mahdollisuus askartelemalla tehdä itsellesi oma Platonin kappale. Voit myös käyttää luovuuttasi ja rakentaa monitahokkaan, jossa vain mielikuvitus on rajana! Lisäksi opimme, millaisia rakenteita monitahokkaista löytyy ja selvitämme, noudattavatko kaikki monitahokkaat jonkinlaista säännönmukaisuutta.
Pajamme sopii kaikenikäisille.
Pajavastaava: Kaisa Ronkanen [kaisa.ronkanen(katinhäntä)joensuu.fi]
Ke 10-12, to 9-13, pe 9-14

Todennäköisyyksiä - Probabilities

- Mitä on todennäköisyyslaskenta?
- Miten todennäköisyydet näkyvät arkipäivässäni?
- Miten näitä voisi hyödyntää elämässä?
Kaikkiin näihin ja moniin muihin kysymyksiin vastaa todennäköisyyspajamme. Tule tekemään ja kokemaan sekä simuloimaan todennäköisyyksiä ja saamaan hyvin todennäköisesti vastaus edellä esitettyihin kysymyksiin. Aiheina mm. riippuvuus ja riippumattomuus, otannat, Monte Carlo -integrointi, normaalijakauma, kolmen oven ongelma.
Pajamme muotoutuu kaikenikäisille.
Pajavastaava: Kristian Vepsäläinen [kristian.vepsalainen(katinhäntä)joensuu.fi]
Ke 10-12 ja 15-17, to 9-15

Verkot eli graafit - Graphs

Lähtökohtanamme on tuo kuuluisa Königsbergin (Kaliningrad) asukkaita askarruttanut siltaongelma, josta koko verkkoteoria on lähtöisin. Sveitsiläisen multineron Leonhard Eulerin tuohon reippailuprobleemaan keksimän yksinkertaistuksen kautta johdattelemme Sinut verkkojen eli graafien kiehtovaan maailmaan.
Esittelemme verkkojen matemaattista perusrakennetta ja niiden soveltamista yksinkertaiseen ongelmanratkaisuun esimerkkien kautta. Pajassa tuodaan ilmi missä kaikkialla verkkoja on tai millaisissa arkipäiväisissäkin sovelluksissa verkkojen teoriaa hyödynnetään. Ohjelmassa ovat esimerkiksi Eulerin ongelma Königsbergin silloista, mittalasiongelma, värikuutioiden arvoitus, Eulerin kartanot sekä kartanväritysongelma, jossa saamme kokeilla ranskalaisissa kouluissa muinoin käytössä olleita liuskakivitauluja.
Pajavastaava: Esa Pulkka [esa.pulkka(katinhäntä)joensuu.fi]
Ke 10-13, to 9-14, pe 9-12

Symmetria ja laatoitukset - Symmetry and tilings

Tervetuloa tutustumaan symmetrian ja laatoitusten ihmeellisyyksiin. Testaa omat taitosi tai kilpaile kaveria vastaan peilien kanssa pelattavassa symmetriapelissä. Löydä symmetria-akseli monimutkaisesta kuviosta. Kokeile osaatko ratkaista erilaisia laatoitusongelmia. Entä onnistuisiko sinulta tason täyttäminen laatoilla? Lisäksi voit tutustua symmetrisiin ja epäsymmetrisiin laatoituksiin, mm. kuuluisaan Penrose-laatoitukseen.
Työpajaan voi tulla ilman ajanvarausta ja se sopii kaikenikäisille.
Pajavastaava: Jussi Kotilainen [jussi.kotilainen(katinhäntä)joensuu.fi]
Ke 13-17, to 17-19, pe 9-15

Pelit, päättely ja ongelmat - Games, logic, puzzles

Kvanttifysiikasta opimme, että kivimuuri voi läpäistä auton - ja pieni määrä matematiikkaa auttaa meitä läpäisemään A4-kokoisen paperiarkin ...
Työpajassa keskitymme loogista päättelyä ja hahmottamiskykyä vaativiin peleihin ja ongelmiin. Mielenkiintoiset pähkinät soveltuvat kaikenikäisten pohdittaviksi ja ratkaistaviksi. Mukana esimerkiksi Hanoin tornit sekä 2- ja 3-ulotteiset palapelit.
Työpajaan voi tulla ilman ajanvarausta.
Pajavastaava: Reetta Tirranen [reetta.tirranen(katinhäntä)joensuu.fi]
Ke 12-17, to 13-19

Äärettömyyksistä - About infinities

Kuinka iso on ääretön ja mitä se tarkoittaa?
Onko vain yksi äärettömyys? Jos on enemmän, onko niitä erikokoisia?
Ohjelmassamme puidaan nimenomaan matemaattista äärettömyyttä luotaavia ongelmia, koska muistahan tiedetään vieläkin vähemmän!
Mukana mm. Hilbert's HyperGrand Hotel, johon mahtuu äärettömän monta vierasta (vaikka se olisikin jo täyteen buukattu), äärettömän tason kääriminen pallon pinnaksi ja eräiden loppumattomien summien osoittaminen äärellisiksi luvuiksi. Onpa luvassa myös äärettömien algebraa ja joidenkin merkillisten tulosten todistamista matemaattisesti.
Paja muuntuu monenikäisille koululaisista alkaen.
Pajavastaava: Toni Hämäläinen [toni.hamalainen(katinhäntä)joensuu.fi]
Ke 12-17, to 15-19

Internet-linkit ja Matlab - Internet links and Matlab (opiskelija Pilvi Puranen)

Internetin graafeista matriiseiksi Matlabin avulla. Matlab on matematiikan laskentatyökalu, jonka avulla voidaan myös etsiä tärkeältä web-sivulta lähtevät linkit. Linkit esitetään matriisina sekä pistekuviona ja URL-osoitteiden listana, joiden avulla voidaan löytää mielenkiintoisia ja hyödyllisiä web-sivuja.
To 15-16 ja 17-18

Symbolilaskentaa Maplella ja Maximalla - CAS Maple and Maxima (FM Janne Gröhn ja Olli Toivanen)

Maple on tekniseen laskentaan kehitetty tietokoneohjelma insinööreille, matemaatikoille ja tiedemiehille. Esittelemme Maplen perusominaisuuksia ja vertaamme sitä tavalliseen laskimeen. Lisäksi demonstroimme Maplella ohjelmointia tarkastelemalla mielenkiintoisia esimerkkejä, näytämme miksi tietokone on taskulaskinta voimakkaampi (ja ulosannoltaan paremmannäköinen) työkalu. Sanonemme sanan tai kaksi myös Maximasta, vapaan lähdekoodin ilmaisohjelmasta, joka kykenee samaan kuin Maplekin.
To 16-17 ja pe 11-12

Nelikulmiot tasogeometriassa - Quadrangles in plane geometry (FT Jaakko Joki)

Nelikulmiot inklusiivisen, osajoukonomaisen luokittelun mukaan peruskouluissa ja lukioissa
To 14-16 ja pe 12-14

Tekniset avustajat
Opiskelija Tommi Sallinen (avustaminen materiaalien hankinnassa ja työstössä sekä tekniset valmistelut, www)
Jatko-opiskelijat Janne Gröhn ja Olli Toivanen (matemaattis-tietotekninen toteutus työpajoissa)
Tohtori Heli Silvennoinen (general consultation)
Yleistiedustelut: Martti E. Pesonen [Martti.Pesonen(katinhäntä)uef.fi]

Ylöspäin