Koe matematiikka! -työpaja pidettiin jälleen 13.-16. huhtikuuta Joensuussa järjestyssä SciFest2011-tapahtumassa. Työpisteillä ohjaajina toimivat Itä-Suomen yliopistossa järjestettävän Matematiikan havainnollistaminen ja kerhotoiminta -kurssin opiskelijat. Tämä sivu sisältää lyhyet esittelyt työpisteistä.

The workshop 'See and feel Maths!' was held again at SciFest2011 festival from 13th to 16th April in Joensuu. The students of the course 'Mathematical Demonstrations and Club Activities' at University of Eastern Finland worked as instructors at the workshop. This page contains brief descriptions of each post.

Kartioleikkaukset - Conic sections

Pystytkö Sinä löytämään kartion sisältä ympyrän, ellipsin, paraabelin ja hyperbelin, siis kaikki neljä kartioleikkausta vain ja ainoastaan leikkaamalla kartion osiin? Näe ja koe työpajassamme kartioleikkausten kauneus ja niiden sovellukset ympärillämme! Työpajassa tutustumme kartioleikkauksiin muiden muassa peilien ja lasersäteen avulla. Kartioleikkausten määritelmiin perehdymme piirtämällä ne itse perinteisillä apuvälineillä. Lisäksi pajassamme selviää ovatko kartioleikkaukset vain teoriaa matematiikan kirjoissa.

Can you find all the four conic sections - a circle, an ellipse, a parabola and a hyperbola - just by cutting a cone into pieces? See an feel the beauty and the applications of conic sections in our post! We get acquainted with the conics for example by using mirrors and laser beams. We use traditional tools to introduce the definitions of the conic sections. Furthermore, in our post we see whether the conics are just theory in maths textbooks.

Monitahokkaat - Polyhedra

Tiesitkö, että ihan tavallinen arpakuutiokin on monitahokas? Tässä pajassa tutustumme jo antiikin Kreikan tuntemiin Platonin kappaleisiin ja sinulla on mahdollisuus askartelemalla tehdä itsellesi oma Platonin kappale. Voit myös käyttää luovuuttasi ja rakentaa monitahokkaan, jossa vain mielikuvitus on rajana! Lisäksi opimme, millaisia rakenteita monitahokkaista löytyy ja selvitämme, noudattavatko kaikki monitahokkaat jonkinlaista säännönmukaisuutta. Paja sopii kaikenikäisille.

Did you know that an ordinary die is actually a polyhedron? In our workshop the Platonic Solids known already in the Ancient Greece will be introduced and you will have the possibility to do such a solid for yourself. You can also use your creativity and build a polyhedron which only your imagination poses limits! Furthermore, we learn what kind of structures are found in polyhedra and clarify what kind of regularity laws they obey. The workshop is suitable for all ages.

Linkkejä/Links:

• Tetraedri/tetrahedron origami

Verkot eli graafit - Graphs

Lähtökohtanamme on kuuluisa Königsbergin (Kaliningrad) asukkaita askarruttanut siltaongelma, josta koko verkkoteoria on lähtöisin. Sveitsiläisen yleisneron Leonhard Eulerin tuohon reippailuprobleemaan keksimän yksinkertaistuksen kautta johdattelemme Sinut verkkojen eli graafien kiehtovaan maailmaan. Esittelemme verkkojen matemaattista perusrakennetta ja niiden soveltamista yksinkertaiseen ongelmanratkaisuun esimerkkien kautta. Pajassa tuodaan ilmi missä kaikkialla verkkoja on tai millaisissa arkipäiväisissäkin sovelluksissa verkkojen teoriaa hyödynnetään. Ohjelmassa ovat esimerkiksi Eulerin ongelma Königsbergin silloista, mittalasiongelma, värikuutioiden arvoitus sekä kartanväritysongelma

Our starting point is the famous Königsberg (Kaliningrad) bridge problem from which the graph theory was given birth. The Swiss multigenius Leonhard Euler invented a surprising simplification of the promenade problem and in this way we lead you to the fascinating world of graphs. The mathematical structure of graphs is introduced and applied to problem solving through simple examples. You will see where graphs appear and in which even everyday life applications graphs are utilized. The topics include the Königsberg bridges, measuring, colour cubes puzzle and the graph colouring problem.

Linkkejä/Links:

• Bridj-It
• Graph Game

Pelit, päättely ja ongelmat - Games, logic and puzzles

Kvanttifysiikasta opitaan, että auto voi läpäistä kivimuurin - ja pieni määrä matematiikkaa auttaa meitä läpäisemään A4-kokoisen paperiarkin! Työpisteessämme keskitytään loogista päättelyä ja hahmottamiskykyä vaativiin peleihin ja ongelmiin. Mielenkiintoiset pähkinät soveltuvat kaikenikäisten pohdittaviksi ja ratkaistaviksi. Mukana esimerkiksi Hanoin tornit sekä 2- ja 3-ulotteiset palapelit. Työpajaan voi tulla ilman ajanvarausta.

Quantum physic says that it is possible to drive a car through a wall - and some mathematics suffices to pass through an A4 paper sheet! In this post we focus on games and problems that require logical reasoning and ability to conceptualize. Topics include Hanoi towers and 2 or 3 dimensional puzzles. No registration needed and the workshop suits for all.

Symmetria ja laatoitukset - Symmetry and tilings

Tervetuloa tutustumaan symmetrian ja laatoitusten ihmeellisyyksiin. Testaa omat taitosi tai kilpaile kaveria vastaan peilien kanssa pelattavassa symmetriapelissä. Löydä symmetria-akseli monimutkaisesta kuviosta. Kokeile osaatko ratkaista erilaisia laatoitusongelmia. Entä onnistuisiko sinulta tason täyttäminen laatoilla? Lisäksi voit tutustua symmetrisiin ja epäsymmetrisiin laatoituksiin, mm. kuuluisaan Penrose-laatoitukseen. Työpajaan voi tulla ilman ajanvarausta ja se sopii kaikenikäisille.

Welcome to be introduced to the wonders of symmetry and tilings. Test your own skills or compete with your partner in a symmetry game based on mirrors. Find the symmetry axis from a complex figure. Try whether you are able to solve some tiling problems. Can you tile a plane? Furthermore you can see symmetric and non-symmetric tilings, e.g. the famous Penrose tiling. No registration needed and the workshop suits for all.