Reaalimuuttujan vektorifunktio: parametrikäyrä tasossa, osa 1

Kun kaksi reaalimuuttujan reaaliarvoista funktiota asetetaan vektoriksi, syntyy reaalimuuttujan vektoriarvoinen funktio, kaksiulotteinen vektorifunktio.
Kun kaksi jatkuvaa funktiota kuvataan ristikkäin koordinaattiakseleille, syntyy tasokäyrä.
Vektorifunktiot soveltuvat kuvaamaan mm. ajasta riippuvaa useampiulotteista liikettä.
Jos \( f \) ja \( g \) ovat välillä \( I \) määriteltyjä reaalifunktioita, siis \( I \to \mathbb{R} \), syntyy vektorifunktio \( H := (f, g ) \) \[ H(x) := (f(x), g(x) ) \] Lähtökohtaisesti reaalimuuttuja \( x \) on kuvion alareunaan asetetulla reaaliakselilla.
Funktioiden arvot ovat omilla akseleillaan.

Kokeile eri nappuloiden toimintaa.

Reaalimuuttujan vektorifunktio: parametrikäyrä tasossa, osa 2

Vektorifunktiot: liikettä tasossa

Jos \( f \) ja \( g \) ovat välillä \( I \) määriteltyjä reaalifunktioita, siis \( I \to \mathbb{R} \), syntyy vektorifunktio \( K := (f, g ) \) \[ K(t) := (f(t), g(t) ) \]

Kokeile eri nappuloiden toimintaa.

Tehtäviä parametrikäyristä

Martti E. Pesonen ja Henri Tanskanen 1.2.2019