(1) Approksimoi funktiota f(x)=ln(x) sovittamalla Lagrangen interpoloiva polynomi funktion arvoihin pisteissä x0=1, x1=1.1, x2=1.3 ja x3=1.4, sekä etsi approksimaation virheen itseisarvolle yläraja välillä [x0,x3].
(2) Määrää pisteiden (-2,2), (-1,1), (1,1) ja (3,2) kautta kulkeva 3. asteen interpolaatiopolynomi Newtonin menetelmällä.
(3) Lisätään tehtävän (2) pistejoukkoon piste (4,1). Mikä on 4. asteen interpolaatiopolynomi, joka kulkee kaikkien pisteiden kautta?
(4) Määrää tehtävän (3) pistejoukon kautta kulkeva kuutiospline. Käytä luonnollisia reunaehtoja.
(5) Edellinen tehtävä käyttäen derivaattaehtoja s¢(-2)=-1 ja s¢(4)=0.