(1) Integroi puolisuunnikassäännöllä funktio f(x)=xln(x+1) välillä [1,5]. Arvioi syntynyt virhe.

Ratkaisu.

(2) Integroi edellisen tehtavän funktio Simpsonin menetelmällä. Arvioi syntynyt virhe.

Ratkaisu.

(3) Sovella tehtävään (1) osaväleittäin puolisuunnikassääntöä käyttäen viittä funktion arvoa. Miten suuri määrä funktion arvoja tarvitaan, jos halutaan, että virhe on pienempi kuin 10^-6?

Ratkaisu.

(4) Edellinen tehtävä, mutta käyttäen Simpsonin sääntöä.

Ratkaisu.

(5) Laske integraalin ò₀^p/2[ cos(x)/(5+3cos(x))]dx arvo Rombergin menetelmällä neljän desimaalin tarkkuudella.

Ratkaisu.