Numeerinen lineaarialgebra
eli
miten
ratkaista systeemi Ax=b
?
Hyvin monet tieteellisen laskennan ongelmat palautuvat (ison) lineaarisen yhtälösysteemin
ratkaisuun. Esimerkiksi differentiaaliyhtälöiden numeerinen ratkaisu
johtaa diskretoinnin jälkeen isoihin yhtälöryhmiin. Jos kyseiset
yhtälöt ovat epälineaarisia, niin ainoa mahdollisuus niitten ratkaisemiseksi
on käyttää iteratiivisia menetelmiä, joissa puolestaan esiintyy
lineaarisia yhtälöitä osatehtävinä. Myös lineaarisille
tehtäville käytetään usein iteratiivisia menetelmiä,
etenkin jos yhtälössä Ax=b oleva matriisi
A on harva,
toisin sanoen matriisilla on vain "vähän" nollasta poikkeavia
alkioita.
Kurssilla lähdetään liikkeelle matriisien hajotelmista (SVD, QR),
mutta pääpaino on iteratiivisilla menetelmillä. Kurssilla seurataan
pääasiassa Trefethenin kirjaa:
Numerical linear algebra. Seuraavassa muutamia Trefethenin ajatuksia numeerisen
analyysin syvimmästä olemuksesta (sivujen
järjestys on jostain käsittämättömästä syystä
lopusta alkuun).
-
Luennot ovat maanantaisin klo 12 - 14 salissa M8 ja torstaisin klo 14
- 16 salissa M3.
-
Ensimmäinen luento on 6. 9 ja viimeinen 25. 11. Huom!
Torstaina 9. 9 EI ole luentoa.
-
Laskuharjoitukset ovat tiistaisin 11 - 13 salissa M8, tai tarpeen mukaan
salissa M352. Ensimmäiset harjoitukset ovat 14. 9. Harjoitukset
pidetään englanniksi. Osa harjoitustehtävistä on tarkoitettu
Matlabilla tehtäviksi.
-
Hyödyllisiä linkkejä:
- On tuesday 5th october the exercises
are from 10 - 12 in room M352.
- Tuesday 12th october the lectures are
from 11 - 13 in M8.
- The exercises are then on thursday
14th october from 14 - 16 in M352.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M
352
|
M
352
|
M
352 (thursday)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M
352
|
|
|
|
|
|
Jukka Tuomela
Katya Krupchyk
jukka.tuomela@joensuu.fi
krupchyk@joyx.joensuu.fi